Fall eine extremwertstatistische Analyse für Niederschlagshöhen vorgegebener Dauerstufen von 5 min bis zu 72 Stunden durch und ermittelt dann die statistischen Verteilungsfunktionen bzw. die Über- oder Unterschreitungswahrscheinlichkeiten:
1.Zuerst werden die quasikontinuierlichen Niederschlagsaufzeichnungen genutzt, um Stichproben von Extremniederschlagsereignissen vorgegebener Dauer zu bilden. Dafür wird für jede Dauerklasse (z.B. 5 min, 15 min, 30 min, 1 h etc.) in einer Messreihe von Niederschlagswerten mit möglichst hoher zeitlicher Auflösung das Ereignis mit der jeweils größten Teilsumme über diese Dauer pro Jahr ermittelt («jährliche Serie»). Alternativ kann man für die sogenannte «Schwellenwertstatistik» alle Ereignisse mit einer Niederschlagssumme, die für die betrachtete Dauerstufe über einem Schwellenwert liegt, auswählen («partielle Serie»).
2.Für die ausgewählten Niederschlagswerte der jeweiligen Dauerklasse ND wird eine Häufigkeitsverteilung aufgestellt und eine statistische Verteilungsfunktion angepasst, mit der die Unterschreitungswahrscheinlichkeit eines Niederschlagswerts bestimmter Größe und Dauer ND berechnet werden kann. Üblicherweise wählt man dabei den gleichen Typ der Verteilungsfunktion für alle Dauerklassen.
3.Mithilfe der angepassten Verteilungsfunktionen F(x) lassen sich dann Niederschlagsbemessungswerte x ermitteln, die mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten unterschritten oder erreicht bzw. überschritten werden. Gewöhnlich werden die Wahrscheinlichkeiten als statistisches Wiederkehrintervall Tn angegeben.
Das statistische Wiederkehrintervall Tn gibt die Zeitspanne an, die im statistischen Mittel zwischen zwei Überschreitungen des jeweils betrachteten Niederschlagswerts vergeht. Unter der Voraussetzung, dass die Stichprobe der Extremniederschläge aus quasiäquidistanten Jahreshöchstwerten – d.h., die jährlichen Höchstwerte haben theoretisch einen zeitlichen Abstand von einem Jahr – gebildet werden, lässt sich das Wiederkehrintervall aus der Überschreitungswahrscheinlichkeit Pü(x) = 1 – F(x) oder der Unterschreitungswahrscheinlichkeit Pu(x) = F(x) wie folgt bestimmen:
Die Wahl des Bemessungsregens erfolgt problembezogen. So verwendet z.B. die Siedlungswasserwirtschaft häufig die Niederschlagsmenge einer Dauer von 15 min, die statistisch einmal im Jahr überschritten wird. Für hydrologische Bemessungen wählt man eine Dauerstufe, die jeweils ca. der größten Fließzeit des Oberflächenabflusses in einem Einzugsgebiet, d.h. der Konzentrationszeit entspricht, und u.a. von der Gebietsgröße abhängt. In dieser Dauer sind die größten Spitzenabflüsse zu erwarten, weshalb man hierbei auch von der Maximierung des resultierenden Abflussscheitels spricht.
Zu beachten ist, dass die wie oben beschrieben ermittelten Starkregen von einer konstanten Niederschlagsintensität über die gesamte Dauer ausgehen. Für Regen mit längeren Dauerstufen ist dies nicht realistisch. Daher schätzt man in diesem Fall den zeitlichen Niederschlagsverlauf mithilfe einfacher geometrischer, statistischer oder empirischer Modellvorstellungen (DWA 2006).
Schließlich ist zu berücksichtigen, dass die Extremwertstatistik anhand von punktuellen Beobachtungen vorgenommen wurde. Da die Niederschlagsgebiete räumlich beschränkt auftreten, werden flächenbezogene Bemessungsregen für größere Gebiete durch eine Abminderung der extremen Punktniederschläge abgeschätzt (Verworn 2008).
Regionalisierung von Starkregen
Die Extremwertstatistik kann nur für Orte aufgestellt werden, an denen es lange Beobachtungsreihen gibt. Bemessungsniederschläge werden jedoch für beliebige Punkte benötigt. Für die Übertragung der Bemessungsniederschläge von beobachteten zu unbeobachteten Orten sind Regionalisierungsmethoden erforderlich. Die KOSTRA-Untersuchung stellt eine solche Regionalisierungsmethode für Bemessungsniederschläge in Deutschland dar (Bartels et al. 1997). Als Datenbasis wurden registrierende und messende Niederschlagsstationen für den Zeitraum von 1961–1980 verwendet. Es wurden statistisch abgeleitete extreme Punktniederschläge unter Verwendung von physischen und meteorologischen Gebietseigenschaften auf ein Raster interpoliert. Im Ergebnis ist ein Atlas entstanden, der Kartendarstellungen mit statistischen Starkniederschlägen für unterschiedliche Dauerstufen und Wiederkehrintervalle enthält. Jede dieser Karten bildet ganz Deutschland mit 3700 Rasterfeldern von jeweils 71,5 km2 Größe ab (Abb. 4-13).
Abb. 4-13 | Statistischer Extremniederschlag für Tn = 100a und Nd = 60 min, bezogen auf das Kalenderjahr (Daten: ITWH 2009).
4.5 | Schneeniederschlag
Allgemeines
Schnee als feste Form des Niederschlags hat eine besondere hydrologische und wasserwirtschaftliche Bedeutung. Er beeinflusst den Wasserhaushalt des Einzugsgebiets durch Wasserspeicherung, welche zu verzögerter Abflussbildung führt. Die Kenntnis des in der Schneedecke gespeicherten Wasservolumens ist von großer Bedeutung für die Hochwasservorhersage und den Hochwasserschutz. Insbesondere wenn Regen und Schneeschmelze gleichzeitig auftreten, können extreme Hochwasser entstehen (→ Kap. 14). Andererseits füllt die im Frühjahr schmelzende Schneedecke die Grundwasserspeicher auf, wodurch sich die Wasserverfügbarkeit in den Sommermonaten erhöht.
Die Schneedecke kann durch folgende Parameter charakterisiert werden:
▶Die Schneehöhe SH [cm] ist die lotrechte Höhe der Schneedecke über dem Boden.
▶Die Schneedichte ρs [g/cm3] ist die Masse des Schnees je Volumeneinheit bei natürlicher Lagerung.
▶Das Schneewasseräquivalent SWE [mm] ist die Wassermenge, die in der Schneedecke als Eis oder Wasser gespeichert ist. Dies ist der wichtigste hydrologische Parameter.
▶Das spezifische Schneewasseräquivalent SWEs [mm/cm] ist das Schneewasseräquivalent bezogen auf die Schneehöhe.
▶Die Schneedeckendauer ts [d] ist die Anzahl der Tage mit einer kontinuierlichen Schneedecke.
Messung des Schneeniederschlags
Für die Messung des Schneeniederschlags können beheizbare Niederschlagsmessgeräte verwendet werden. Die Schneehöhe SH in Zentimetern wird mit einem Schneepegel gemessen. Dies ist eine Latte oder ein Stab, der eine Zentimetereinteilung besitzt. Zur Ermittlung des Schneewasseräquivalents SWE wird mit einem Schneeausstecher Schnee entnommen. Durch Wiegen oder Schmelzen der ausgestochenen Schneedecke erhält man den Wassergehalt und kann mit der Schneehöhe und den Zylindermaßen des Schneeausstechers auf das Schneewasseräquivalent in Millimetern und die Schneedichte in g/cm3 schließen.
Berechnung der Schneeschmelze
Die Berechnung der Schneeschmelze kann mittels des Energiebilanzverfahrens (→ Kap. 9) erfolgen. Vereinfacht lässt sich die Schneeschmelze mit empirischen Verfahren allein unter Verwendung der Lufttemperatur ermitteln. Ein solches Verfahren ist z.B. das Gradtagverfahren bzw. Temperatur-Index-Verfahren (→ Kap. 9). Die tägliche Schneeschmelze SM wird dabei wie folgt berechnet:
Aus Terminablesungen berechnet sich T wie folgt:
Die Indizes stellen dabei die Zeit für die Terminablesung der Temperatur dar. Interessiert die Berechnung der Schneeschmelze in einer höheren zeitlichen Auflösung als einem Tag, sollte die Strahlung
