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González Parra, Paula Andrea
Modelos discretos en epidemiología, Influenza AH1N1 y COVID-19 pandemias del Siglo XXI / Paula Andrea González Parra, Carlos Castillo-Chávez.-- Primera edición.-- Cali: Programa Editorial Universidad Autónoma de Occidente, 2021. 70 páginas, ilustraciones.
Contiene referencias bibliográficas.
Epub: 978-958-619-094-7
PDF: 978-958-619-095-4
1. Epidemiología - Modelos matemáticos. 2. COVID-19 (Enfermedad) – Modelos matemáticos. 3.Influenza H1N1. I. Castillo-Chávez, Carlos. II. Universidad Autónoma de Occidente.
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Modelos discretos en epidemiología. Influenza AH1N1 y COVID-19 pandemias del siglo XXI
© Universidad Autónoma de Occidente
© Carlos Castillo Chávez
Paula Andrea González Parra
ISBN PDF: 978-958-619-095-4
ISBN Epub: 978-958-619-094-7
Primera Edición, 2021
© Universidad Autónoma de Occidente
Km. 2 vía Cali-Jamundí, A.A. 2790, Cali, Valle del Cauca, Colombia.
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Gestión Editorial
Vicerrector de Investigaciones, Innovación y Emprendimiento
Jesús David Cardona Quiroz
Jefe Programa Editorial
José Julián Serrano Quimbaya
Coordinación editorial
Jorge Ivan Escobar Castro
Diseño epub:
Hipertexto – Netizen Digital Solutions
Índice general
1.1Presentación del modelo discreto SIR
1.2Número Reproductivo Básico R0
2Control óptimo en epidemiología
2.1Principio del Máximo de Pontryagin
2.2Método de Puntos Interiores
3Control óptimo aplicado a un modelo de influenza
3.1Formulación del problema de control óptimo
3.2Solución aplicando el algoritmo de Avance-Retroceso
3.3Solución aplicando el Método de Puntos Interiores
3.4Resultados Numéricos
3.4.1Comparación entre los dos métodos
3.4.2Efectos de las estrategias implementadas
4Cuando los recursos son limitados
4.1Formulación del problema
4.2Resultados numéricos
5Cuando algunos grupos son más vulnerables
5.1Modelo con estructura de grupos
5.2Población divivida en dos grupos
5.3Población dividida en tres grupos
6Modelo de propagación del COVID-19
6.1Presentación del modelo
6.2Número Reproductivo Básico
6.3Distanciamiento social
6.4Resultados numéricos
Conclusiones
Bibliografía
Con la aparición del COVID-19, ha crecido en la población general el interés en los modelos matemáticos de las enfermedades infecciosas. Es común escuchar sobre el número reproductivo básico R0, el pico de la epidemia, las políticas de mitigación de la enfermedad, entre otras. Una de las contribuciones más importantes en epidemiología matemática es el modelo compartamental propuesto por Kermack y McKendrick formulado en 1927 [1, 2, 3, 4]. El modelo propuesto es un modelo continuo basado en el flujo de individuos entre diferentes clases, las cuales están relacionadas con el estatus del individuo
