такой период, этот сценарий красноречиво говорит о величине потенциальных рисков при инвестировании в рынок акций.
Если бы вы (или, что более вероятно, ваш предок) ежемесячно инвестировали по $100 в широкий рынок в течение 1926–1991 гг., то инвестированный капитал вырос бы до $11 386 000, что более чем в 140 раз превышает сумму, потраченную на покупку акций. Надо признать, что $100 в 1930-е имели заметно бóльшую покупательную способность, чем сейчас (примерно как нынешние $800), однако $11 млн сегодня – тоже, прямо скажем, деньги немалые. Но давайте более подробно рассмотрим, с каким типом риска связано получение такой инвестиционной выгоды.
На рис. 1.2 показана общая доходность (рост капитала плюс дивиденды) за каждый месяц на протяжении 66 лет. Хотя для рынка крайне необычны изменения более чем на 20 % в месяц, вы можете заметить, что такое происходило в течение этого периода около десятка раз. Среднерыночная месячная доходность составляла чуть ниже 1,0 % (0,95 % ежемесячно), или 12 % в годовом исчислении[7]. (См. врезку «Доходности и сложный процент».)
Каждый столбец на графике показывает ежемесячную общую доходность рынка акций за период с января 1926 г. по декабрь 1991 г. Доходности не приведены к годовому исчислению.
На рис. 1.3 представлены аналогичные данные, но уже не по месяцам, а по годам. Здесь легче увидеть, что рынок в целом растет, но на нем все еще присутствует волатильность, нарушающая тенденцию. Диапазон доходностей колеблется от ‒44 до +58 %, хотя со времен Второй мировой войны эти значения находятся в более узком диапазоне: от ‒28 до +51 %. Конечно, отдельные акции демонстрируют куда большую волатильность, чем рынок в целом, поэтому не стоит путать типичную рыночную доходность с данными отдельно взятой бумаги.
Доходности и сложный процент
Доходность инвестиций (возьмем, например, значение 8 %) должна быть привязана к определенному временнóму периоду. Обычно, но не всегда, используется годовая доходность. Когда мы переключаем наше внимание с одного периода на другой, нужно сделать перерасчет и для доходности.
Предположим, что общая доходность двухлетних инвестиций составила 21 %. Казалось бы, можно просто привести двухлетнюю доходность к годовой. Однако взять и разделить 21 % на 2, получив значение годовой доходности 10,50 %, будет ошибкой. Простое «усреднение» доходности игнорирует компаундирование, или сложный процент. Допустим, вы инвестировали $100 на два года и в первый год получили доход в размере 10,50 %. Это дает вам $110,50. При доходности 10,50 % во втором году вы получите $122,10 (10,50 % от $110,50 составляет $11,60). Это двухлетняя доходность 22,10 %, а вовсе не 21 %. На самом деле двухлетняя доходность 21 % эквивалентна годовой доходности 10 % ($100 + 10 % = $110; $110 + 10 % = $121; общая доходность 21 %).
Если a – это годовая доходность, то следующая формула поможет вам рассчитать доходность с учетом сложного процента за n лет:
(1 + a)n = 1 + доходность за n лет.
В приведенном выше примере a = 10 % и n = 2, поэтому:
(1
Этот средний показатель 12 % не противоречит ранее приведенной ставке роста с учетом сложного процента 9,98 %. Более высокое значение (12 %) получается путем простого усреднения всех годовых доходностей периода; значение же 9,98 % демонстрирует условно-постоянный прирост, который соответствует росту начального значения до значения конечного. В этом и состоит разница между
