культура и структура научного текста в Средние века и раннее Новое время / отв. ред. Ю. В. Иванова. М.: Изд. дом ВШЭ, 2012. С. 320.
165
Галилей Г. Указ. соч. С. 92.
166
Там же. С. 30. Ср. также: «Главная тема вчерашних рассуждений заключалась в исследовании двух мнений и того, какое из них более вероятно и обосновано: то ли, которое считает субстанцию небесных тел невозникающей, неуничтожаемой, неизменной, непреходящей, словом, свободной от всякой перемены, за исключением перемены места, а потому признает существование пятой стихии, весьма отличной от наших стихий, образующих земные тела, возникающие, уничтожаемые, изменчивые и т. д., или другое, которое отрицает такое различие частей Вселенной и считает, что Земля наделена тем же самым совершенством, как и другие тела, входящие в состав вселенной, т. е. является подвижным и блуждающим шаром, подобным Луне, Юпитеру, Венере и другим планетам (Там же. С. 91).
167
Койре А. Очерки истории… С. 150.
168
Галилей Г. Указ. соч. С. 31.
169
Галилей Г. Указ. соч. С. 158.
170
Там же. С. 284–285.
171
Там же. С. 89.
172
Там же. С. 25.
173
Идея разложения на бесконечно малые элементы появляется уже в Античности, когда был изобретен так называемый метод исчерпывания (лат. Methodus exaustionibus), который позволял вычислить площадь или объем криволинейных фигур (Антифон, Евдокс Книдский, Архимед, арабская математика). Его недостатком была невозможность вычислить площадь бесконечных фигур. В конце XVI в. появился менее громоздкий «метод неделимых» – приемы вычисления площадей или объемов фигур, которые легли в основание интегрального исчисления. Кеплер использовал его в «Новой стереометрии винных бочек» для определения объемов разнообразных тел вращения, а также в «Новой астрономии» для формулировки трех законов движения планет. Галилей, размышляя о сущности бесконечности, показывает слабые и сильные стороны метода, используя его при исследовании равноускоренного движения. Кавальери в 1635 г. предложил теоретическое обоснование этого метода нахождения площадей и объемов. Валлис, ознакомившись с методом Кавальери по книге Торричелли, решил провести его алгебраизацию. Вместо геометрического преобразования сечений он строит в «Арифметике бесконечных» (1656) числовые ряды (интегральные суммы). Интегральные суммы оказались применимы к таким задачам, как спрямление (измерение дуги) кривой. Роберваль исследовал спираль Архимеда, Ферма и Торричелли в 1640-е годы – параболы и спирали высших порядков. Кристофер Рэн спрямил циклоиду (1658). Декарт использовал этот метод в «Оптике», кроме того, он спрямил трансцендентную кривую – логарифмическую спираль. Идея Валлиса об алгебраизации метода бесконечно малых получила развитие после открытия математического анализа Ньютоном и Лейбницем.
174
Галилей Г. Указ. соч. С. 89.
175
Там же. С. 89–90.
176
Бэкон Ф. Сочинения: в 2 т. Т. 1 / пер. Н. А. Федорова, Я. М. Боровского. М.: Мысль, 1971. С. 87.
