Manual de estadística no paramétrica aplicada a los negocios. Carlos Caycho Chumpitáz

      Introducción

      La metodología empleada para un análisis estadístico consiste en identificar las técnicas y los métodos de muestreo que van a ser de utilidad para la recopilación de datos; hacer una evaluación de la calidad de los instrumentos a diseñar para recopilar los datos; aplicar las técnicas estadísticas de clasificación, presentación, reducción y generalización para cuantificar los datos; e interpretar los resultados para establecer las afirmaciones sobre el problema de estudio.

      La investigación cuantitativa se desarrolla con el objeto de obtener información que permita conocer una situación problemática de manera fehaciente y, por ende, determinar el modelo adecuado para su medición, interpretación y generalización.

      Este proceso tiene como referente al positivismo, en el que se indicaba que solo se podía obtener conocimiento a partir de lo que estaba permitido por las ciencias, es decir, se consideraba a la ciencia como el único medio en condiciones de solucionar, en el transcurso del tiempo, todos los problemas humanos y sociales que hasta entonces habían ocurrido.

      Ahora bien, en la investigación cuantitativa estadística, se enfatiza la medición objetiva, la demostración de la causalidad y la generalización de los resultados obtenidos. Para ello, es necesario que los procedimientos de recopilación de los datos sean de forma estructurada y sistemática. En el análisis estadístico de los datos y en su alcance, el propósito es la búsqueda de leyes generales de la conducta de los individuos, sujetos u objetos que se observan con base en las mediciones que se han obtenido de ellos.

      En ese sentido, se puede indicar que el enfoque cuantitativo de la investigación permite recopilar y analizar datos sobre las características de la población bajo estudio, esto es, sobre sus variables, con el fin de obtener el conocimiento de sus propiedades y fenómenos medidos de forma cuantitativa.

      Los elementos del planteamiento del problema de investigación en el enfoque cuantitativo son los siguientes: la determinación del problema, la formulación del problema, los objetivos generales y específicos, la importancia y los alcances de la investigación, y la limitación del problema. En la determinación del problema, se presenta la idea central de la investigación, es decir, se indican el objetivo, las preguntas y la justificación de la investigación; en la formulación, se plantean las interrogantes respecto a la idea central de la investigación, cuyas respuestas se deben obtener en el proceso mismo de la investigación. Los objetivos generales y específicos son los ejes centrales del proceso de investigación con los cuales se establecen las actividades y tareas a lo largo del proceso de investigación. En la importancia y los alcances de la investigación, se presentan con meridiana claridad la trascendencia de la investigación y todos los aspectos que van a permitir su desarrollo. En la limitación de la investigación, se establece también claramente la delimitación del tema de investigación, de modo que esta pueda ser viable y se logre la consecución de los objetivos propuestos.

      Fundamentalmente, los procedimientos estadísticos están diseñados para analizar variables, y requieren el cumplimiento de algunos supuestos que en ocasiones pueden resultar demasiado exigentes, puesto que están referidos a la prueba de hipótesis respecto a algún parámetro; la exigencia del cumplimiento de supuestos sobre las poblaciones originales de las que se extraen los datos (generalmente normalidad y homocedasticidad); y el análisis de los datos obtenidos en una escala de medida de intervalo o razón, características que, combinadas, permiten agrupar estos procedimientos estadísticos en una gran familia de técnicas de análisis denominadas pruebas paramétricas.

      Muchas de las investigaciones en los negocios utilizan variables cuyos datos son de tipo cualitativo o categórico, a los cuales no es posible aplicar las técnicas paramétricas. Ante esta situación, los investigadores se ven limitados solamente a desarrollar un análisis descriptivo y de resumen de los datos, ya que no se dan las condiciones para utilizar los métodos de la inferencia estadística, dada la rigidez y la complejidad en su aplicación.

      Teniendo en cuenta las limitaciones de la estadística paramétrica en el tratamiento de los datos cualitativos, existe la alternativa de la estadística no paramétrica, que es un conjunto de métodos y procedimientos que permiten poner a prueba hipótesis no referidas a parámetros poblacionales; no requieren el cumplimiento de supuestos exigentes; y no es necesario trabajarlos con datos de escala de intervalo o razón.

      Este documento plantea la aplicación de la estadística no paramétrica en la investigación cuantitativa de los negocios, para lo cual se hace una presentación de cada técnica y/o prueba estadística detallando sus aplicaciones y limitaciones correspondientes; su propósito principal es brindar una alternativa a los investigadores cuando disponen de datos que no satisfacen los supuestos de la estadística paramétrica.

      El presente trabajo de investigación, a la luz de lo propuesto por Siegel (1957), toma en consideración de forma precisa esta circunstancia, y trata sobre la presentación de las técnicas y/o pruebas estadísticas no paramétricas referentes a datos que se miden en escala nominal u ordinal:

      – Caso de una muestra: prueba binomial, prueba ji-cuadrado, prueba de Kolmogorov-Smirnov, prueba de rachas.

      – Caso de dos muestras independientes: prueba ji-cuadrado, prueba de Kolmogorov-Smirnov, prueba U de Mann-Whitney, prueba de reacciones extremas de Moses, prueba de rachas de Wald-Wolfowitz, prueba exacta de Fischer.

      – Caso de dos muestras relacionadas: prueba de McNemar, prueba de Wilcoxon, prueba de los signos.

      – Caso de k muestras independientes: prueba ji-cuadrado, prueba de Kruskal-Wallis, prueba de la mediana, prueba de Jonckheere.

      – Caso de k muestras relacionadas: prueba Q de Cochran, prueba de Friedman, prueba W de Kendall.

      – Medidas no paramétricas de correlación: coeficiente de contingencia, coeficiente de correlación por rangos de Spearman, coeficiente de correlación por rangos de Kendall.