φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания. Марио Ливио
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания - Марио Ливио страница 16
![φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания - Марио Ливио φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания - Марио Ливио Золотой фонд науки](/cover_pre107455.jpg)
Для существа рационального невыносимо только нерациональное[2]
Хотя, разумеется, возможно, и даже, пожалуй, вероятно, что несоизмеримость и иррациональные числа были открыты в связи с золотым сечением, более традиционная точка зрения гласит, что на эти концепции мыслителей натолкнуло соотношение стороны и диагонали квадрата. Аристотель в своей «Первой аналитике» пишет, что диагональ квадрата несоизмерима со стороной, «потому что, если допустить их соизмеримость, то нечетное было бы равно четному» (пер. Б. Фохта). Здесь Аристотель вскользь намекает на доказательство несоизмеримости, которое я приведу полностью, поскольку это прелестный пример доказательства логическим методом, известным как reductio ad absurdum («доведение до абсурда», или метод «от противного»). Более того, когда в 1988 году журнал «The Mathematical Intelligencer» предложил читателям проранжировать двадцать четыре теоремы в соответствии с их «красотой», доказательство, которое я сейчас представлю, заняло седьмое место.
Изящный метод «от противного» основывается на том, что верность утверждения доказывается тем, что противоположное ему утверждение ложно. Самый авторитетный иудейский ученый Средневековья Маймонид (Моше
2
Парафраз известного афоризма Эпиктета: «Для существа, обладающего разумом, невыносимо только неразумное» («Беседы», кн. 1, гл. 2, пер. Г. Тароняна) –