в оборот понятие центробежной силы44. Параллельно с анализом основ механики развивались методы решения вариационных задач. Почти одновременно появились и решались другие вариационные проблемы: задача Иоганна Бернулли о брахистохроне45 (1696), форма цепной линии46 Лейбница, Гюйгенса и Иоганна Бернулли (1691) и другие. [115,116]
§70. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1695) ввёл в физику фундаментальное понятие «действия», как величины минимальной или максимальной в процессе движения, указав: «Формальные действия движения пропорциональны… произведению количества материи, расстояний, на которые они передвигаются, и скорости». [117] Он разработал новую теорию движения (динамики), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии, которая позиционирует пространство как относительное, в то время как Ньютон был полностью убежден, что пространство является абсолютным.
§71. В 1705 году, применяя методы исторической астрономии, Галлей опубликовал работу, в которой заявил о своей убежденности, что кометы наблюдаемые в 1456, 1531, 1607 и 1682 годах – это одна и та же комета, для которой он предсказал возвращение в 1758 году. [118] До возвращения кометы в указанный им срок Галлей не дожил, но по возвращении комета стала общеизвестной, как комета Галлея.
§72. Усовершенствование методов наблюдений потребовало новых подходов к идентификации звезд, и около 1712 года Джон Флемстид начал просто нумеровать звёзды в каждом созвездии с запада на восток в порядке возрастания их прямого восхождения. Всего были пронумерованы 2682 звезды, из которых больше всего (140) пришлось на созвездие Тельца. В каталог Флемстида попали только те светила, которые можно было наблюдать из Англии. Окончательная версия каталога Флемстида была опубликована после его смерти. [119]
§73. Галлей (1720), наблюдая за движениями небесных тел, обратил внимание на фотометрический парадокс, который позже формулировал швейцарец Жан Филипп Луи де Шезо47 (1744) в примечании к статье, и в итоге обозначил Генрих Вильгельм Маттиас Ольберс (1826), имя которого парадокс и получил. [120,121,122] Кратко этот парадокс звучит так: «Почему ночью небо темное?». Этот парадокс утверждает, что если Вселенная бесконечна, однородна и стационарна, то в небе – в каком направлении ни посмотри – рано или поздно окажется звезда, то есть в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами (как тогда считалось), яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. По Ольберсу объясняется, что небо черное, а не светящееся, свет в межзвездном пространстве поглощается в силу того, что оно частично заполнено поглощающим свет веществом, например, межзвездными пылевыми облаками. [123] В итоге парадокс был разрешен сперва в ненаучном сочинении – космологической поэме Эдгара По «Эврика»48 (1848), затем немецким астрономом Иоганном Генрихом фон Медлером49 (1861) и математически рассмотрен Уильямом
Центрифуга – устройство, использующее центробежную силу. Происходит от латинских слов centrum («центр») и fugus («бег»).
Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки A и B, лежащих в одной вертикальной плоскости (B ниже A), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из A достигнет B за кратчайшее время. На статью Иоганна Бернулли откликнулись Исаак Ньютон, Якоб Бернулли, Готфрид Лейбниц, Гийом Франсуа Лопиталь, Эренфрид Вальтер фон Чирнхаус. Все они, как и сам Иоганн Бернулли решили задачу разными способами. Метод решения, полученного 26 января 1697 года Исааком Ньютоном, лёг в основу важнейшей области естествознания – вариационного исчисления.
Цепная линия – в физике и геометрии цепная линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжёлая нить или цепь (отсюда название линии) под собственным весом, когда она поддерживается только на своих закрепленных концах в однородном гравитационном поле. Цепная кривая имеет U-образную форму, внешне похожую на параболическую дугу, но это не парабола. Является плоской трансцендентной кривой. Математически цепная кривая представляет собой график гиперболической косинусной функции. Поверхность вращения катенарной кривой, катеноида, является минимальной поверхностью, а именно минимальной поверхностью вращения. Висячая цепь примет форму наименьшей потенциальной энергии, которая является цепной цепью. Галилео Галилей в 1638 году обсуждал эту цепную цепь в книге «Две новые науки», признавая, что она отличается от параболы. В 1691 году, Готфрид Лейбниц, Христиан Гюйгенс, и Иоганн Бернулли вывели уравнение, в ответ на вызов по Якоба Бернулли; их решения были опубликованы в Acta Eruditorum за июнь 1691. Дэвид Грегори написал трактат на контактной сети в 1697 году, в котором он представил неправильный вывод из правильного дифференциального уравнения. Эйлер доказал в 1744 году, что цепная линия – это кривая, которая при вращении вокруг оси x дает поверхность минимальной площади поверхности (катеноид) для заданных ограничивающих окружностей. Николя Фусс дал уравнения, описывающие равновесие цепи при любой силе в 1796 году.
Шезо в конце 1744 года провёл математический анализ гипотезы Галлея и пришёл к шокирующим выводам: если звёздное пространство бесконечно, то любой участок небесной сферы должен сиять как Солнце, поскольку звёзды перекроют своими дисками весь небосвод! Общую светимость видимой полусферы Шезо оценил в 92 тысячи солнечных.
В ней он писал о том, что «если бы непрерывность звезд была бесконечна, тогда бы заднее поле неба являло нам единообразную светящесть, подобную исходящей от Млечного Пути, – ибо безусловно не было бы точки, на всем этом заднем поле, где не существовало бы звезды. Единственный способ поэтому, при таком положении вещей, понять пустоты, что открывают наши телескопы в бесчисленных направлениях, предположить, что рассеяние от незримого заднего поля так несметно, что ни один его луч доселе совершенно не мог нас достигнуть».
Пребывая в должности профессора астрономии российского Императорского Дерптского университета (ныне Университет Тарту, Эстония), он писал: «Скорость света конечна; конечное время прошло от начала Творения до наших дней, и мы, следовательно, можем наблюдать небесные тела только до расстояния, которое свет прошёл в течение этого конечного времени… Вместо того чтобы говорить, что свет с этих расстояний не дошёл до нас, надо говорить, что он ещё не дошёл до нас». [OYLA Научно-популярное издание https://oyla.xyz/article/pocemu-nocu-temno]
