(ультрафиолетовая катастрофа). В связи с этим Планк сделал предположение, противоречащее классической физике, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций (квантов) энергии, величина которых связана с частотой излучения Планк ввел коэффициент пропорциональности, впоследствии названный постоянной Планка129. Это предположение позволило теоретически объяснить наблюдаемый спектр излучения130. Правильность формулы Планка подтверждается не только непосредственной эмпирической проверкой, но и следствиями из данной формулы; в частности, из неё следует эмпирически подтверждённый закон Стефана – Больцмана. Кроме того, из неё выводятся также и приблизительные формулы, полученные до формулы Планка: формула Вина и формула Рэлея – Джинса.
§186. Современный вид формулам преобразования Лоренца придали Анри Пуанкаре (1900), а также независимо Альберт Эйнштейн (1905). [386] Пуанкаре первым установил и детально изучил одно из самых важных свойств преобразований Лоренца – их групповую структуру. Он ввёл понятия «преобразования Лоренца» и «группа Лоренца» и показал, исходя из эфирной модели, невозможность обнаружить движение относительно абсолютной системы отсчета, модифицировав таким образом принцип относительности Галилея131. Эйнштейн в своей специальной теории относительности (1905) распространил преобразования Лоренца на все физические (не только электромагнитные) процессы и указал, что все физические законы должны быть инвариантны132 относительно этих преобразований. Геометрическую четырёхмерную модель кинематики133 теории относительности, так называемую «геометродинамику», где преобразования Лоренца играют роль вращения координат, открыл немецкий математик Герман Минковский (1907), который указал, что в модели время и пространство представляют собой не различные сущности134, а взаимосвязанные измерения единого пространства-времени и тем самым все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. [387,388,389] В 1910 году Владимир Сергеевич Игнатовский первым попытался получить преобразование Лоренца на основе теории групп и без использования постулата о постоянстве скорости света. [390,391]
§187. Лорд Кельвин (1901) выдвинул гипотезу о том, что атом, движущийся со скоростью, большей скорости света, должен излучать электромагнитные волны, руководствуясь аналогией с результатами исследований Эрнста Маха, который установил, что тело, движущееся со скоростью, большей скорости звука, должно излучать звуковые135 волны. [392] Эта идея Уильяма Томсона перекликается с аналогией Оливера Хевисайда (1888) и Арнольда Зоммерфельда (1904), которые независимо от Кельвина пришли к мысли о способности тела, движущегося со сверхсветовой скоростью, излучать световые колебания, по аналогии с эффектом Маха.
§188. Йоханнес Штарк (1902) открыл похожий на зеемановский эффект, который наблюдается,
Постоя́нная Пла́нка (квант действия) – основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии электромагнитного излучения с его частотой. Постоянная Планка, ℏ = 1,054 571 817… · 10—27 эрг·с (Дж·с). Впоследствии Дираком была выведена приведенная (редуцированная) постоянная Планка: 6,582 119 514 (40) · 10—16 эВ·с.
Хотя проблема поиска закона распределения энергии в спектре абсолютно чёрного тела («нормальном спектре») считалась решеной, перед Планком встала задача теоретически обосновать найденную формулу, то есть вывести соответствующее выражение для энтропии осциллятора. Чтобы сделать это, он был вынужден обратиться к трактовке энтропии как меры вероятности термодинамического состояния или, другими словами, числа способов реализации этого состояния (микросостояний, или «комплексий» согласно тогдашней терминологии). Этот подход ранее был предложен Людвигом Больцманом. Для вычисления энтропии в рамках этого подхода необходимо определить количество способов распределения энергии между большим числом осцилляторов, колеблющихся на различных частотах. Чтобы избежать обращения этого количества в бесконечность, Планк предположил, что полная энергия осцилляторов с определённой частотой может быть разделена на точное число равных частей (элементов, или квантов) величиной ε = h ν, где h – «универсальная постоянная», ныне называемая постоянной Планка. Воспользовавшись этой гипотезой, он представил энтропию через логарифм количества комбинаций, отметил необходимость максимизации энтропии в равновесном состоянии и пришёл к своей спектральной формуле. Эти результаты учёный сообщил в докладе «К теории распределения энергии излучения нормального спектра» (Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum), сделанном 14 декабря 1900 года на очередном заседании Немецкого физического общества. В иной форме они были изложены в статье «О законе распределения энергии в нормальном спектре» (Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum), опубликованной в начале 1901 года в журнале Annalen der Physik. В этой работе, получившей большую известность, Планк избрал противоположную последовательность доказательства: исходя из условия термодинамического равновесия и применяя закон смещения Вина и комбинаторику, пришёл к своему закону распределения.
Принцип относительности (принцип относительности Эйнштейна) – фундаментальный физический принцип, один из принципов симметрии, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Частным случаем принципа относительности Эйнштейна является принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея и оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.
Инвариантный – лингв., матем. остающийся неизменным при определённых преобразованиях, при переходе к новым условиям и т. п. Инвариант – свойство, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа.
Кинематика – 1. физ. раздел механики, изучающий движение тел, не вдаваясь в вызывающие его причины; 2. совокупность свойств чего-либо, определяющих способность двигаться, перемещаться.
Как вспоминал Макс Борн, Минковский провозгласил: «Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность».
Подобное акустическое излучение получило название «эффект Маха». Пример данного эффекта – свист пули, летящей быстрее звуковой волны.
