умножается ставка для определения потенциальной выплаты. В нашем случае коэффициент 2,5 означает, что при ставке в 2 фунта мы получаем 2 × 2,5 = 5 фунтов, чистая прибыль снова составляет 3 фунта. Американский коэффициент – это сумма потенциальной чистой прибыли при ставке в 100 условных единиц (он может быть положительным или отрицательным). В нашем случае +150 означает, что на каждые 100 единиц ставки можно получить 150 единиц чистой прибыли. Для ставки в 2 фунта чистая прибыль равна 3 фунтам. Таким образом, все три числа, указанные автором, действительно определяют одно и то же.
9
Коэффициенты букмекера справедливы, если коэффициент на событие, умноженный на коэффициент против события, даст 1. Например, когда коэффициент на победу равен 3/2, а на ничью или поражение 2/3 – поскольку 3/2 × 2/3 = 1. Однако на практике букмекеры никогда не предложат справедливые коэффициенты. Например, в вышеприведенном примере они скорее дадут 7/5 на победу фаворита и 4/7 против, так что 7/5 × 4/7 < 1. Маржа букмекера в этом случае составит 1/(1 + 7/5) + 1/(1 + 4/7) – 1 ≈ 0,05 или 5 %.
10
Ваша ожидаемая прибыль на одну ставку составляет:
то есть 4 пенса потерь на ставку в 1 фунт.
11
Даже после пяти неудачных попыток вам не следует слишком отчаиваться. Если вероятность успеха на одном собеседовании составляет 1/5, вероятность того, что вам придется пройти минимум 5 собеседований, чтобы получить какую-то работу, составляет 1 – (1–1/5)5 = 67 %.
12
Benter W. Computer based horse race handicapping and wagering systems: a report // D. B. Hausch, V. S. Y. Lo, W. T. Ziemba, eds. Efficiency of Racetrack Betting Markets. Revised edn. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte Ltd, 2008. Pp. 183–198.
13
Модель работала и без этих старых коэффициентов (по сути, вычисляла коэффициенты с нуля) и даже давала небольшую прибыль. Однако главную выгоду принесло именно сочетание коэффициентов и корректирующего их алгоритма.
14
Бентер входил в состав команды, игроки которой отслеживали все вышедшие карты и за счет этого контролировали вероятность появления следующей карты. Команда получала крохотное преимущество, которого хватало, чтобы заработать. Однако в итоге Бентер с коллегами попали в черный список, и им было запрещено появляться в казино.
15
Модель стала всерьез окупаться как раз тогда, когда Бентер учел коэффициенты ставок.
16
Chellel K. The gambler who cracked the horse-racing code // Bloomberg Businessweek, 3 May 2018 // bloomberg.com/news/features/2018-05-03/the-gambler-who-cracked-the-horse-racing-code.
17
Крупным игроком на гонконгских ипподромах был бывший партнер Бентера по играм в казино Алан Вудс, с которым тот поссорился в первые годы работы над моделью. В итоге они использовали разные модели и ставили по отдельности (хотя часто привлекали одних и тех же людей в качестве помощников – такие ставки требовали участия множества людей).
18
Сам Бентер соглашается с суммой �
