der Mittelwertbildung quadriert und danach radiziert (Radizieren = Quadratwurzel ziehen).
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( 1-4 ) |
Der quadratische Mittelwert ist wichtig bei der Leistungsberechnung.
Beispiel:
Ein Gleichstrom I setzt in einem Widerstand die Leistung
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( 1-5 ) |
um. In einem Zeitintervall
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( 1-6 ) |
in Wärme umgesetzt.
Für einen zeitlich veränderlichen Strom ist die Augenblicksleistung
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( 1-7 ) |
Die umgesetzte Energie im Intervall
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( 1-8 ) |
Setzt man beide Energien gleich, so erhält man daraus den Gleichstrom I der im Intervall
Aus
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( 1-9 ) |
folgt
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( 1-10 ) |
Der Gleichstrom entspricht also dem quadratischen Mittelwert des zeitabhängigen Stroms
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( 1-11 ) |
Ist i(t) periodisch, so wird I als Effektivwert von i(t) bezeichnet. Im Englischen auch als IRMS für Root Mean Square.
1.3.1 Aufgabe 3
a) Zeichnen Sie den Verlauf von
b) Berechnen Sie den quadratischen Mittelwert.
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