– это наше незнание о процессах.
В начале XX века другой французский математик Пуанкаре опроверг эту точку зрения. Исследования показали – случайность есть объективное свойство природных процессов, и её нельзя устранить, накапливая информацию о системе. Оказалось, что и простые детерминированные системы могут порождать случайность, которую также нельзя устранить, наращивая информацию о них. Такие процессы назвали случайно-подобными. Они определены законами и правилами детерминирующих их изменений, которые не несут никакой случайности. Тем не менее быстрый рост неопределённости не допускает долговременного прогноза.
Необходимо отличать детерминированный хаос от стохастических процессов, связанных с массой действующих факторов. Эти различия, во-первых, заключаются в том, что детерминированные случайно-подобные процессы полностью воспроизводимы на любом этапе их реализации, в отличие от стохастических, которые таким свойством не обладают. Во-вторых, стохастические процессы сохраняют своё устойчивое поведение в противоположность детерминированным хаотическим. Например, представим себе расписание поездов. Воздействие стохастического фактора существенно не изменит структуры расписания, в отличие от случайно-подобного, который полностью его обрушит.
К моделям, порождающим хаотическое поведение, относят перемешивание, и кухонный миксер отлично выполняет эту операцию. Более мощный алгоритм генерации хаоса заключается в растяжении и сжатии траекторий в пространстве. Наглядно этот процесс демонстрирует «операция пекаря». Когда пекарь печёт пироги, для улучшения качества теста он разминает его с помощью скалки, а затем складывает. В результате близкие траектории разбегаются и становятся далёкими, а далёкие сближаются. При добавлении в тесто капли пищевого красителя уже через два десятка операций первоначальное пятно увеличит свою площадь в 20 млн раз, а его толщина сократится до молекулярного слоя. Краска полностью смешается с тестом. Хаос действует таким же образом. Складывание устраняет первоначальную информацию о системе, а растяжение стирает крупномасштабную, лишая нас возможности каких-либо предсказаний о её поведении [12].
И, несмотря на то, что хаос накладывает ограничения на возможность прогнозирования, он предполагает наличие связей там, где их ранее не подозревал никто. Хаос позволяет находить порядок в различных явлениях, таких как атмосферные фронты, капающий кран, физико-химические процессы.
Так что же такое порядок? В отличие от хаоса – это определённость, малая степень энтропии, периодичность, закономерность, наличие устойчивых связей между явлениями. В свете изложенного в самом хаосе есть порядок. Ещё в первой половине XX века английским математиком Рамсеем была доказана теорема, смысл которой стал понятен лишь в настоящее время – полный беспорядок невозможен. Чем больше мощность хаоса, тем больше в нём очагов порядка. Достаточно управляющими
