Но, в отличие от воздушного шарика, эту поверхность нельзя, например, проткнуть иголкой извне, так как внешнего по отношению к ней пространства просто не существует. Любой предмет мы привыкли представлять в окружающем его более протяженном пространстве. Даже если орех находится в своей скорлупе, за пределами скорлупы всегда что-то есть. Но в случае со всей Вселенной нет никакого внешнего по отношению к ней пространства, хотя математики и могут его условно «дорисовать», используя дополнительные измерения. Дополнительные по отношению к обычным измерениям: к длине, ширине и высоте. Математики добавляют к ним другие измерения, у которых даже нет названия. Кстати, в некоторых не доказанных пока физических теориях дополнительные измерения рассматриваются как реально существующие. Но в данном случае, о котором мы здесь говорим, трехмерное пространство Вселенной представляется вложенным в формальное математическое 4-мерное пространство, которое существует лишь как математическая конструкция и не более того.
Из уравнений Эйнштейна, исследованных Фридманом, следует, что пространство Вселенной может быть трех типов: оно может быть конечным по размеру и иметь положительную кривизну, может быть бесконечным и плоским, либо оно может быть бесконечным и иметь отрицательную кривизну. Знак кривизны говорит о том, как искривлено пространство. Глобальная кривизна определяется наличием тяготеющих тел, точнее, их средней плотностью – плотностью, которая получается, если массу всех тел равномерно размазать по всему пространству. В первом из указанных случаев оно похоже на поверхность шара, если представлять его вложенным во вспомогательное четырехмерное пространство. Во втором случае пространство напоминает бесконечную ровную плоскость. В третьем случае форма пространственной поверхности похожа на лошадиное седло, загибаясь в разных направлениях. От знака кривизны зависит дальнейшая судьба Вселенной. В простейших космологических моделях Вселенная с отрицательной и нулевой кривизной будет расширяться вечно, а расширение Вселенной с положительной кривизной в некоторый момент сменится сжатием, и Вселенная в итоге сожмется почти в точку. Какой из этих трех вариантов реализован в природе, пока неизвестно, но Вселенная с большой точностью является плоской, ее средняя пространственная кривизна близка к нулю, хотя может слегка отличаться от нуля в любую сторону.
Модификации и обобщения Общей теории относительности
На то она и теория относительности, чтобы не возводить её в абсолют. – В. Котиков
После создания Общей теории относительности появились несколько ее модификаций. Вейль, Калуца и Клейн, а также сам Эйнштейн пытались объяснить электромагнетизм через усложнение геометрии пространства-времени. Ставился вопрос, не являются ли электрическое и магнитное поле просто проявлением дополнительных измерений пространства-времени или
