Это базовое дискретное описание ОЯП, которое может быть представлено любым количеством составляющих компонент – логических переменных.
Так, для системы их двух логических переменных Ux=x’+х и Uy=y’+y формулы, описывающие дискретный универсум, могут выглядеть следующим образом:
(1.2)
Конъюнкция (1.2) двух исходных универсумов – логических переменных Ux и Uy представляет качественно новый универсум, образованный совпадающими элементами множеств Ux и Uy. Логическая единица – это универсальный функтор существования, граница между преимущественно качественным логическим и преимущественно количественным математическим описанием ОЯП внешнего мира. В аналоговом, математическом приложении это означает то, что существующий универсум системы, состоящей из двух выраженных числами множеств – категорий a и b также должен быть равен единице, т. е.
(1.3)
Это – базовое аналоговое описание Универсума. С дискретным его связывает то, что в обоих описаниях Универсум может существовать только в том случае, если любая переменная, входящая в его состав, не представляет собой Ничто (пустой Универсум).
Для цифровой величины x’ это означает, что для любой логической величины непременно существует её дуальный антипод x, т. е. логически подтверждается дуальность Мироздания. Для аналоговых величин a и b (1.3) это, соответственно, значит то, что предел уменьшения/увеличения[4] одной величины непременно соответствует обратному процессу – увеличению/уменьшению второй величины, что описывается также известными соотношениями
(1.4)
Ввиду того, что статистически значимые объёмы аналоговых математических (а, b) понятий в реальном мире существенно больше объёмов дискретных логических (x’, x)[5], для полного описания реальных систем необходимы ещё две категория – категории взаимного соотношения дуальных величин. Она открывает возможность сравнения а с b и наоборот, т. е. установления относительной, взаимообратимой Меры (Z) одной величины относительно другой
(1.5)
Таким образом, дихотомия Мироздания трансформируется в квадролектическую систему, в которой Универсум как целостность представлен четырьмя категориями: двумя взаимодополняющими друг друга величинами а и b, а также взаимообратимыми соотношениями Zа и Zb. Свойство обратимости позволяет вместо двух качественно эквивалентных вариантов мерных соотношений Z обойтись одним из них[6], например, Zа. Учёт обратимости означает, что целостная система ОФК может быть триалектической, содержащей две взаимодополняющие категории а и b и мерное отношение между ними Z. Введение какой-то новой категории уже не будет соответствовать соблюдению известного принципа простоты.
Конечно же, определение взаимодополняющих
Подобное, через символ «/» написание двух слов [x, y] или союзов (например, «и/или») здесь означает возможность чтения в двух вариантах. 1) ИЛИ с первой, ИЛИ со второй частью конструкции (сильная дизъюнкция [xy’+x’y]). 2) И с первой, И со второй частью конструкции (конъюнкции двух переменных [xy]). В совокупности вся конструкция конкретизирует использование слабой дизъюнкции [x+y = xy’+x’y+xy], т. е. ИЛИ+И.
Следует отметить, что рассмотрение количественного критерия «объём» в логике, являющейся описанием качественных соотношений рассматриваемых субстанций, не всегда имеет достаточно внятные логичные основания.
Аналогичным образом выбор и объединение двух полюсов в общий провод («землю») четырёхполюсника сводит электрическую схему к трёхполюсному варианту.
