Европе. В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел. Числа Фибоначчи встречаются везде, в том числе в строении ДНК.
По-другому выглядит рекурсия у капусты романеско. И выглядит она, как факториальная спираль. Факториал числа – это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число). По тому же принципу факториальной спирали формируются листья папоротника, в математике это называется Папоротник Барнсли. Семена подсолнечника расположены пересекающимися спиралевидными веерами, определяемыми соотношением чисел Фибоначчи. Примером рекурсии являются дендриты – сложнокристаллические образования древовидной ветвящейся структуры, а попросту снежинки.
Все эти фигуры описывает фрактальная геометрия. Термин «фрактал» стал широко известен после выхода книги Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» в 1977 году, труд стал одним из главных достижений в математике ХХ века. Мандельброт открыл универсальную гармонию там, где другие видели только хаос. Фрактал описывает принцип рекурсивного самоподобия, то есть одна и та же фигура одинакова в любом масштабе. Маленькая ветка дерева похожа на более крупную ветку, та, в свою очередь, подобна еще более крупной ветке, которая похожа на сам ствол. Фрактальная геометрия математически описывает береговую линию, облака, контуры гор, движение молний, броуновское движение, хаотичное движение рыб, кольца Сатурна. Все точно, закономерно и выверенно. Ни каких случайностей, никакого хаоса. «Математика – это язык, на котором написана книга природы», – сказал Галилео Галилей. В 1999 году Маркус Чоун описал весь наш мир от мельчайших частиц до огромной вселенной как один исполинский фрактал.
Все можно описать математическими функциями, причем простыми. Ученые сначала находят функцию или последовательность чисел, а потом находят ее отображение в природе. Ученые описывают существующие процессы формулами, и это называется открыть закон физики или химии, или математики, хотя они вычисляют только лишь существующие законы и принципы работы мира. Закон Пифагора, закон Ома, таблица Менделеева – все это правила, которые описывают работу этого мира. Открыв очередной закон, мы просто открываем еще один кусок программного кода, на котором основана наша реальность. Этот мир четко структурирован.
Еще один прием программирования, который находит свое отображение в жизни и природе: ЕСЛИ…, ТО… ЕСЛИ x=1 ТО y=2.
Есть вещи и последствия, которые мы не можем отменить.
ЕСЛИ удариться головой, ТО будет синяк.
ЕСЛИ выпить на ночь бутылку коньяка, ТО утром будет похмелье.
Если цифровой мир, который мы создали, основан на единицах и нулях, то этот мир основан на числах, потому что вычислительные мощности у этого мира выше. Двоичный и десятичный миры.
Каким образом такса, которая уже много поколений не видела лису, вдруг, увидев ее на прогулке за городом, начнет охоту на нее? Каким образом домашний кот,
