черными квадратами и т. д. Последняя сетка отображает результаты еще одного интернет-опроса, в ходе которого я предложил участникам в произвольном порядке выбрать число от 1 до 100. Здесь двадцать самых популярных чисел тоже представлены черными квадратами. Интересно, что эти две теплокарты очень похожи друг на друга: когда нас просят назвать понравившееся число, а также первое число, пришедшее нам в голову, мы склонны называть одни и те же числа. Как ни странно, в большинстве случаев наши любимые числа не совпадают с числами, которые нам нравятся или которые мы считаем самыми хорошими. Симпатия и любовь – разные вещи.
Эти теплокарты сразу же напомнили мне о Джерри Ньюпорте – чемпионе мира по устному счету и бывшем таксисте, с которым я встречался в Аризоне. Джерри рассказывал, что когда он видит четырех– или пятизначное число, то сразу же «отсеивает» простые числа. Другими словами, сначала Джерри определяет, делится ли это число на 2, затем на 3, а потом на 5, 7, 11 и т. д., чтобы найти его простые делители.
Например:
2761 = 11 × 251
2762 = 2 × 1381
2763 = 3 × 3 × 307
Благодаря этим теплокартам я понял, что мы действительно отсеиваем простые числа. Ниже представлены те же теплокарты, но в них простые числа отмечены звездочками. Они и впрямь похожи на решето! В теплокартах «Самые любимые числа» и «Хорошие – плохие числа» простые числа почти всегда попадают в белые квадраты, как будто проваливаются через отверстия в металлической сетке. Напротив, в теплокартах «Возбудимые – спокойные числа», «Самые любимые числа» и «Произвольно выбранные числа» простые числа обозначены черными и серыми квадратами. Эти сетки напоминают решето, предназначенное для вылавливания простых чисел. Следовательно, простые числа – это очень важный элемент внутренних представлений о числах, причем не только для таких гениев, как Джерри Ньюпорт, но и для всех нас. Наш мозг всегда настроен на восприятие арифметических истин.
Числа атакуют нас постоянно. Они взывают к нам с часов, телефонов, газетных страниц, компьютерных мониторов, дорожных знаков, этикеток, автобусных остановок, адресов, номерных знаков, рекламных щитов, книг и постоянно воздействуют на наши нейроны. Внимательно присмотревшись к ним, мы обнаруживаем удивительные закономерности.
Теплокарты, на которых простые числа отмечены звездочками
2. Длинный хвост закона
Автор изучает универсальные законы чисел и обнаруживает числовые закономерности повсюду, включая и страницы этой книги.
В 1085 году Вильгельм Завоеватель приказал провести в Англии перепись. Он хотел знать, сколько людей живет на его землях, кто эти люди, какое у них имущество, какой доход они получают и, что самое главное, какие налоги должны платить. Он разослал
