но не хотят тратить много топлива, – то лучшего места, чем лагранжевы точки, не найти. Но на меня производит, пожалуй, большее впечатление не предполагаемый галактический заговор, а тот факт, что к моменту начала космических полетов они (эти зеленые человечки), без сомнения, открыли бы все пять этих точек, уж не знаю, как они там у них называются.
Впрочем, мы еще не знаем, что такое точки L4 и L5, у нас открытые Лагранжем в дополнение к первым трем, известным Эйлеру. Определить их положение, когда ответ уже известен, легче легкого: измеряем расстояние от Солнца до Земли и воображаем равносторонний треугольник, одна из сторон которого как раз и соединяет Солнце и Землю (см. рис. 2.4). У равностороннего треугольника все стороны равны, поэтому расстояния от его третьей вершины до Солнца и до Земли одинаковы. Это важно! В этой вершине притяжение Солнца во столько раз сильнее, чем притяжение Земли, во сколько раз Солнце массивнее. А дальше следует несложное упражнение в геометрии: две такие силы притяжения складываются так, что в итоге тело в точке L4 испытывает суммарную силу, направленную в точности к центру масс системы Солнце – Земля, а по величине эта сила ровно такая, чтобы поддерживать обращение вокруг этого центра масс на заданном расстоянии – на том самом, которое определяется из нашего треугольника. С точкой L5 все то же самое, только если L4 опережает Землю в ее движении вокруг Солнца, то L5 отстает. Обе – на один и тот же угол в 60°.
Точки Лагранжа – это некеплеровы орбиты
Итог про точки Лагранжа: это такие положения в системе двух тел, где совместное притяжение этих тел способно поддерживать синхронное обращение малого третьего тела. Это ответ на заданный выше вопрос, но слово «точка», как мы видим, понимается тут несколько вольно: каждая из точек Лагранжа вообще-то задает орбиту, потому что вся картинка на рис. 2.4 вращается как единое целое; это буквально точка только для наблюдателя, который сам обращается вокруг общего центра масс – скажем, сидя на Земле, если мы говорим о системе Солнце – Земля. И еще я забыл сказать, что вся схема работает хорошо, когда орбиты в системе двух тел близки к круговым. И конечно, помещать на эти орбиты следует тела малой массы; такое условие означает, что притяжение этого третьего тела не должно оказывать обратного воздействия на два больших тела (Солнце и Землю в данном случае). И наконец, пояснения требует слово «поместить»: все тела, помещенные в какую-либо точку Лагранжа, должны быть разогнаны до необходимой скорости для движения по орбите, которую описывает выбранная точка Лагранжа, когда конфигурация, изображенная рис. 2.4, вращается как целое. Этого разгона совместное тяготение двух больших тел совсем никак не обеспечивает – но оно обеспечивает ровно такое притяжение к центру вращения, при котором тела, получившие подходящую скорость, могут оставаться на этой орбите.
Гало-орбиты. Идея высадиться на обратной стороне Луне в начале 1970-х реализована не была, Сернан и Шмитт прилунились на «Аполлоне-17» на видимой стороне Луны и три дня ездили там на
