Сухощавый, среднего роста, в больших очках в роговой оправе, с серьезным и сосредоточенным выражением лица, Алексей Иванович своим обликом и поведением внушал уверенность и спокойствие. В общении с ним никогда не было никакой суеты, все всегда было степенно и благородно, но очень просто. Его тихий, приглушенный хриплый голос заядлого курильщика на фоне внешней невозмутимости в жестах и мимике заставлял окружающих людей обратить на него внимание и прислушаться к тому, что он говорит. А его интригующее повествование, размеренность и степенность в рассуждениях не позволяли его слушателям переключать с него свое внимание на посторонние вещи. Вместе с тем в свете энциклопедических знаний Алексея Ивановича никто не чувствовал себя ущербным, поскольку как настоящий Учитель Худяков всегда поощрял в студентах инициативу и стремление самостоятельно мыслить, писать и говорить. При этом студент даже не замечал, как становился соучастником рассуждений Худякова и его соавтором, а впоследствии и носителем и продолжателем его идей в самостоятельном научном творчестве. Худяков умел рассуждать вслух коллективно так, что ход его рассуждений становился достоянием всех вовлеченных в это собеседников.
Алексей Иванович был еще и просто замечательным Человеком, примером честности и порядочности. Он любил своих родных и близких, уважал своих коллег. Он был добр и снисходителен к людям, ценил любого простого человека. Все, что Худяков делал в своей жизни, было пронизано большой любовью и уважением к человеку. Именно благодаря такому человеколюбию Алексей Иванович умел привлечь и организовать вокруг себя настоящих единомышленников и соратников. Причем получалось это у него всегда непринужденно и ненавязчиво. Алексей Иванович никого никогда не заставлял что-то делать против своей воли, чтобы заслужить его признание и уважение. Рядом с ним можно было по-настоящему ощутить себя свободным в своем мнении и решении. Но в то же время А. И. Худяков был и очень требовательным к себе и людям. Сила его требовательности основывалась прежде всего на уважении к нему. Никто в его окружении не хотел его разочаровывать, поэтому под его руководством все всегда делалось четко и своевременно, легко и непринужденно, поэтому и окружали Худякова только ответственные, порядочные и грамотные люди. Если кто-то не справлялся с порученным делом вовремя, А. И. Худяков, осознавая общую ответственность за дело, мог в кратчайшие сроки сделать за всех все сам, не упрекая никого ни в чем. Изредка он позволял себе лишь отпустить по данному поводу в адрес «провинившегося» какую-нибудь добрую шутку. Ему всегда было проще все делать самому, чем объяснять или убеждать кого-либо непонимающего или нерадивого. А. И. Худяков был человеком долга и человеком команды. Он всегда чувствовал личную ответственность и готов был в любую минуту выступить «один за всех». При этом Алексей Иванович Худяков никогда не стеснялся признавать свои собственные ошибки и пересматривать свои взгляды на те или иные вещи. Он также искренне признавал
