разумного убеждения, он все же не может утверждать, что всюду выяснил последние предпосылки своих умозаключений и исследовал принципы, на которых основывается убедительность его методов. Но с этим связано несовершенное состояние всех наук. Мы говорим здесь не о простой неполноте научного познания истин данной области, а о недостатке внутренней ясности и рациональности, – качеств, которых мы вправе требовать независимо от степени развития науки. В этом отношении и математика, обогнавшая все науки, не может притязать на исключительное положение. Нередко она все еще считается идеалом науки вообще; но насколько ее действительное состояние не соответствует этому мнению, показывают старые и все еще однозначно не решенные споры об основах геометрии и правомерных основаниях метода мнимых величин. Те самые исследователи, которые с неподражаемым мастерством применяют замечательные методы математики и изобретают новые методы, часто оказываются совершенно не в состоянии дать удовлетворительный ответ о логической основательности этих методов и о пределах их правомерного применения. Но хотя науки развивались, несмотря на эти недостатки, и дали нам такое господство над природой, о котором прежде нельзя было и мечтать, все же они не могут удовлетворить нас в теоретическом отношении. Это – не кристально ясные теории, в которых были бы вполне понятны функции всех понятий и утверждений, все посылки – точно проанализированы и где, следовательно, общий результат стоял бы вне всяких теоретических сомнений.
§ 5. Теоретическое восполнение отдельных наук метафизикой и наукоучением
Чтобы достичь этой теоретической цели, необходимо прежде всего, как это признано почти всеми, заняться, во-первых, рядом исследований, относящихся к области метафизики. Задача последней состоит в фиксировании и проверке неисследованных, зачастую даже незамеченных и все же весьма существенных предпосылок метафизического характера, лежащих в основе всех наук, или, по крайней мере, тех, которые имеют дело с реальной действительностью. К таким предпосылкам принадлежит, напр., утверждение, что существует внешний мир, простирающийся в пространстве и во времени, причем пространство носит математический характер эвклидовского многообразия трех измерений, а время – характер ортоидного многообразия одного измерения; такова предпосылка о том, что всякое становление подлежит закону причинности и т. д. В наше время эти предпосылки, безусловно относящиеся к области первой философии Аристотеля, принято называть весьма неподходящим именем гносеологических.
Но этого метафизического основоположения недостаточно, чтобы достичь желанного теоретического завершения отдельных наук; кроме того, оно относится только к наукам, имеющим дело с реальной действительностью; а, ведь, не все науки имеют эту задачу, и уж наверно не таковы чисто математические дисциплины, предметы которых – числа, многообразия и т. п., – мыслятся нами независимо от
