составляет 12 %, текущая стоимость оплаты в рассрочку равна:
Оплата автомобиля сегодня наличными получается дешевле для покупателя, чем рассрочка при оценке ее текущей стоимости.
Аннуитет с приростом – это регулярные денежные потоки, которые растут с постоянными темпами и выплачиваются в течение определенного периода. Предположим, у вас есть права на золотой рудник, который в прошлом году принес денежный поток в размере $1,5 млн и, как ожидается, продолжит генерировать потоки в следующие 20 лет. Если вы предполагаете темпы роста денежных потоков в размере 3 % в год и ставку дисконтирования в размере 10 %, отражающую вашу неуверенность в будущем, для вас текущая стоимость золота на этом руднике составит $16 146 млн[6]. Эта стоимость будет повышаться по мере увеличения темпов роста и уменьшаться по мере увеличения ставки дисконтирования.
Вечный денежный поток – это денежный поток, выплачиваемый через равные промежутки времени бесконечно долго, а его текущую стоимость можно рассчитать путем деления размера одного из потоков (предполагается, что они равные) на ставку дисконтирования. Самый распространенный пример – консольная облигация, или облигация, по которой выплачивается фиксированный процентный платеж, или купон, бессрочно[7].
Стоимость бессрочной облигации, по которой каждый год выплачивается купон в размере $60, при процентной ставке 9 % рассчитывается так:
Вечный денежный поток с приростом – это денежный поток, выплачиваемый через равные промежутки времени бесконечно долго, который, как ожидается, будет расти с постоянной скоростью. Его текущая стоимость может быть рассчитана как:
Хотя вечный денежный поток с приростом и аннуитет с приростом похожи, в первом случае неограниченная длительность потока накладывает ограничения на темпы роста. Он должен быть меньше ставки дисконтирования, чтобы формула для оценки была корректна. Еще более жесткое ограничение – темп роста должен быть ниже номинального темпа роста экономики, поскольку ни один актив не может иметь денежные потоки, растущие быстрее экономики бесконечно долго.
Рассмотрим простой пример. Предположим, вы оцениваете акции, по которым в прошлом году было выплачено $2 дивидендов. Вы ожидаете, что дивиденды будут расти на 2 % в год неограниченно долго, а требуемая ставка доходности для инвестирования в эти акции с учетом их риска составляет 8 %.
Исходя из этих данных, вы можете оценить стоимость акции, используя модель постоянного роста:
Денежные потоки – важные элементы оценки стоимости практически любого финансового актива.
Облигации, акции или недвижимость можно представить в виде набора денежных потоков. Если вы можете их дисконтировать, оценить все эти активы будет несложно.
Борьба с риском
При зарождении биржевой торговли в XVI–XVII веках, у инвесторов
Формула для расчета приведенной стоимости:
Аналогичный результат можно получить, вычислив сумму текущей стоимости каждого отдельного денежного потока.
В России первая бессрочная облигация размещена банком ВТБ в 2012 году, всего с 2012 по 2022 год выпущено 45 таких бумаг, из которых 10 было досрочно погашено, а 35 остаются в обращении (
