постоянно пользоваться криптографическими ключами, возникает вопрос: где они находятся?
Рассмотрим конкретный пример. Каждый раз, когда вы звоните кому-то по сотовому телефону, вы используете криптографию. Безопасность этого процесса опирается на способность сотового оператора отличить вас от остальных 5 миллиардов абонентов на планете[52]. Для этого оператор выдает вам секретный криптографический ключ – число, «известное» только ему и вам, при помощи которого вы сообщаете оператору о попытке сделать звонок. А теперь я объясню, почему это почти соответствует действительности.
Что это за особое секретное число, которое используется для звонка? Это явно не ваш телефонный номер – он не секретный. Криптографический ключ мобильного телефона вам наверняка неизвестен. И тому есть две веские причины, ни одна из которых не сводится к тому, что вам этот ключ знать нельзя.
Первая и, наверное, главная причина в том, что криптографические ключи представляют собой большие числа. Если вас попросят запомнить число от 0 до 10, вы легко с этим справитесь. Скорее всего, вы способны запомнить числа до 10 000 или даже до миллиона, так как числа такой длины часто используют в качестве PIN-кодов (хотя об этом чуть позже). Но в криптографических масштабах 1 миллион – это не большое число. Ключи не просто очень большие, их размер едва ли не за гранью нашего понимания.
В порядке упражнения попытайтесь представить себе количество звезд во вселенной, умноженное на 40 000[53]. Даже если вам удастся это вообразить, вы все равно будете оперировать значениями не того масштаба. Ключи примерно такого размера когда-то действительно использовались, но их давно уже не признают достаточно безопасными в большинстве современных сфер применения криптографии. Теперь мы пользуемся ключами в триллион раз большими. Если у вас от таких чисел начала кружиться голова, то вы уловили суть. Обычный человек не в состоянии запомнить современный криптографический ключ.
Сотового оператора не интересует, кто говорит по телефону и даже с какого аппарата прошел звонок. Оператора заботит, куда послать счет за услуги. Это вторая причина, почему вам неизвестен ключ, который используется в вашем сотовом. Таким образом, оператору нужен какой-то уникальный аспект вашей мобильной учетной записи, которым может быть невообразимо большое число. Именно его вы и получаете при регистрации номера. Это очень маленькая пластиковая карта с крошечным встроенным микрочипом, так называемым модулем идентификации абонента (англ. subscriber identity module – SIM), которая вставляется в ваш телефон. Основное назначение SIM-карты состоит в хранении криптографического ключа. Этот ключ позволяет отличить вашу учетную запись от любой другой на планете, поэтому, если вы одолжите кому-то свой телефон или вставите свою SIM-карту в другое устройство, счет придет именно вам.
Итак, криптографические ключи в большинстве своем являются огромными числами, пользуются которыми непосредственно компьютеры, а не люди. Поэтому большинство ключей
Количество абонентов мобильной связи в мире насчитывает более 5 миллиардов: «The Mobile Economy 2019», Ассоциация GSM, 2019 год, https://www.gsma.com/mobileeconomy.
Этот пример основан на предположении о том, что в нашей вселенной существует около 1022 звезд. Подсчет звезд – это не точная наука, так как мы можем только догадываться об их количестве по нашим наблюдениям с помощью существующих телескопов. По последним оценкам этот показатель приближается к 1024, и многие специалисты подозревают, что он тоже может быть заниженным. Например, см. статью Элизабет Хауэлл, «How Many Stars Are in the Universe?» от 18 мая 2017 года в разделе
