Исходные рейтинги представлены в табл. 2.1.
В первом раунде больницы Гопкинса и Стэнфорда предлагают свои вакансии Элис – наиболее предпочтительной для них студентке, а Йель – своей фаворитке Барбаре. Элис условно направляется в Стэнфорд, которому она отдает предпочтение перед больницей Гопкинса, а Барбара условно направляется в Йель. Таким образом, и Элис, и Барбара исключаются из списка больницы Гопкинса и на первое место в нем выходит Чарли (автоматически, поскольку кроме него в списке никого не осталось). В следующем раунде Стэнфорд и Йель повторяют свои предложения соответственно Элис и Барбаре, поскольку и та и другая занимают первые места в списках соответствующих больниц, а больница Гопкинса делает предложение Чарли. Все студенты распределены по больницам, и это распределение теперь может быть оглашено. Элис и Барбара в конечном счете очутились в больницах, которые они поставили на второе место, зато две эти больницы получили первые номера из своих списков.
Предположим теперь, что Барбара искажает свои предпочтения и представляет список, в котором на первом месте по-прежнему Стэнфорд, однако за ним на втором месте стоит больница Гопкинса, а не Йель. В этом случае проследить алгоритм работы осуществляющего распределение компьютера значительно сложнее (и возможно, читатель предпочтет пропустить следующие два абзаца, в которых дается описание этого процесса), однако оказывается, что эта дезинформация пойдет на пользу Барбаре. В конце концов она распределяется в Стэнфорд, в больницу, которую она поставила на первое место.
В первом раунде Элис вновь условно распределяется в Стэнфорд, а Барбара – в Йель. Однако теперь, поскольку Барбара утверждает, что Йель для нее занимает третье место по предпочтительности, ее имя не исключается из списка больницы Гопкинса. Из этого списка, однако, по-прежнему, исключается Элис, и теперь на первом месте в нем стоит Барбара, а на втором – Чарли. В следующем раунде больница Гопкинса и Йель сделают предложения Барбаре, ставшей теперь их фавориткой, а Стэнфорд повторяет свое предложение Элис. Барбара утверждает, что больница Гопкинса больше подходит ей, чем Йель; поэтому ее условное распределение в Йель аннулируется и она временно закрепляется за больницей Гопкинса. В результате она исключается из списка больницы Гопкинса. Скорректированные рейтинги больниц перед началом третьего раунда приводятся в табл. 2.2.
На третьем этапе каждая больница вновь делает предложение студенту, занимающему первое место в ее скорректированном рейтинге: больница Гопкинса – Барбаре, а Стэнфорд и Йель – Элис. Условное распределение, формируемое компьютером, снова направляет Барбару в больницу Гопкинса, но Элис попадает в Йель, который в ее списке значился под первым номером. В результате Элис исключается из списка Стэнфорда, и на первое место в нем выходит Барбара. На четвертом этапе Барбара получает
