вычислением на бумаге или таблицами. Сектор был вытеснен логарифмическими и математическими таблицами в XVIII веке.
Палочки Непера и их наследники
В XVII веке сложились необходимые и достаточные условия для изобретения новых счетных приборов. У инженеров появилась потребность в средстве для механизации расчетов, прежде всего умножения и деления, и как раз к этому времени сложилась теория логарифмов. В результате возник счетный прибор, называемый Палочками Непера. Несмотря на несерьезное название, он послужил и в астрономии, и в артиллерии, и в других областях. Палочки названа по имени их создателя Джона Непера, шотландского математика и теолога-протестанта. Как теолог Непер известен публикацией в 1593 году толкования Священного Писания на шотландском языке, как большинство ученых в те века он не чужд был астрологии, но будучи еще и инженером, придумал целый ряд машин для обработки земли. Известен Непер еще несколькими «секретными» утопическими изобретениями, среди которых зеркало для поджигания вражеских кораблей, устройство для плавания под водой (акваланг), не пробиваемая пулями повозка (танк), и нечто, напоминающее неуправляемый ракетный снаряд.
Однако для потомков он остался автором палочек и двух книг «Описания удивительной таблицы логарифмов» (Mirifici logarithmorum canonis descriptio, 1614) и «Построение удивительной таблицы логарифмов» (Mirifici logarithmorum canonis constructio), вышедшей в 1619 году, уже после смерти автора. Оба названных труда представляют интерес скорее для истории математики, а для истории компьютеров существенным является главнейшее и на первый взгляд очень простое технически изобретение шотландского ученого, которое в последующем стали называть палочками (реже костями) Непера. Оно стало вторым после абака в истории человечества практическим приспособлением, облегчающим расчеты.
Видимо, понимая значимость своего изобретения, последний год жизни Непер отдал подготовке к печати завершающего творческий путь трактата – «Рабдология, или Две книги о счете с помощью палочек». В «Рабдологии…» Непер описал способ перемножения чисел посредством особых брусков-палочек с нанесенными на них цифрами, они внешне похожи на кости домино, но с большим числом полей на каждом из них. Идея автоматизации с помощью заранее размеченных палочек явно восходит к одному из древнейших способов умножения, который назвался gelosia. Сегодня никто не задумывается о внутренней сложности этого арифметического действия, даже словосочетание «способ умножения» звучит как-то странно, ведь единственный известный большинству алгоритм «в столбик» проходят в первом классе.
Алгоритм gelosia по-своему очень изящен, суть его в том, что сомножители записываются справа и сверху от специальной счетной матрицы, состоящей из полей-квадратов, каждый из которых разделен диагональю, а совместно расположенные по диагонали треугольники образуют «косые» строки-столбцы. Итак, сверху и справа записывают сомножители, а промежуточные произведения
