то, что он обладает способностью познать их, показав, что, помимо этого, он обладает способностью найти их в себе и предрасположением принять их, когда он правильно думает о них.
§ 23. Филалет. Таким образом, по Вашему мнению, те, кому впервые предлагают эти общие принципы, не узнают ничего такого, что было бы для них совершенно ново. Но ведь ясно, что они узнают сперва имена (noms), а затем истины и даже идеи, от которых зависят эти истины.
Теофил. Речь идет здесь вовсе не о словах, которые в известной мере произвольны, между тем как идеи и истины даются природой. Что же касается этих идей и истин, то Вы нам приписываете теорию, которая нам совершенно чужда, так как я согласен с тем, что мы узнаём врожденные идеи и истины, либо обращаясь к их источнику, либо проверяя их с помощью опыта. Таким образом, я не делаю того предположения, о котором Вы говорите, т. е. что мы не узнаём ничего нового, когда впервые слышим эти общие принципы. Я не могу признать также, будто все то, что мы узнаём, не врождено. Истины о числах находятся в нас, и тем не менее мы узнаём их, либо извлекая эти истины из их источника, когда мы узнаём их путем рационального доказательства (что показывает, что они врождены), либо убеждаясь в них на примерах, как поступают обыкновенные вычислители, которые, не зная логических доводов, обучаются своим правилам лишь через традицию. В лучшем случае, прежде чем обучать им, они проверят их на опыте, проводимом ими в той мере, в какой они считают это нужным. Бывает иногда даже, что какой-нибудь очень искусный математик, не зная источника открытия другого ученого, вынужден для проверки его довольствоваться этим методом индукции. Так поступил один знаменитый ученый в Париже, когда я жил там, который подверг довольно основательной проверке мой арифметический тетрагонизм, сравнивая его с лудольфовыми числами[36] и надеясь найти здесь какую-нибудь ошибку. Этот ученый имел право сомневаться в его правильности до тех пор, пока ему не сообщили доказательства, избавившего нас от таких проверок, которые можно продолжать без конца, не достигая этим никогда полной достоверности. Это, т. е. несовершенство индукции, можно также проверить на взятых из опыта примерах. Действительно, существуют ряды, в которых приходится идти очень далеко, пока заметишь присущие им изменения и законы.
Филалет. Но разве невозможно, чтобы не только термины и слова, которыми мы пользуемся, но и идеи получались нами извне?
Теофил. Для этого нужно было бы, чтобы мы сами оказались вне себя, так как интеллектуальные идеи или идеи рефлексии почерпнуты из нашего духа. И я хотел бы узнать, каким образом у нас могла бы быть идея бытия, если бы нам самим не было присуще бытие и мы не находили бы, таким образом, бытия в нас самих.
Филалет. Но что скажете Вы, милостивый государь, о следующем вызове, сделанном одним из моих друзей? Если, сказал он, кто-нибудь знает положение, идеи которого врождены, то пусть он мне его назовет, он доставит мне этим величайшее удовольствие.
Имеется в виду эмпирически вычисленная в 1586 г. математиком Лудольфом ван Зейленом (ван Цейленом, или ван Кёленом) величина π, т. е. отношение длины окружности к диаметру.
