Главный педагогический институт, который окончил в 1810 году, где своим усердием обратил на себя внимание профессоров и был оставлен для преподавания латыни и географии. Одновременно занимался статистическими работами по ведомству Министерства внутренних дел.
В 1818–1819 годы у Константина Арсеньева вышло двухтомное сочинение «Начертание статистики Российского государства», в котором впервые была дана оценка численности населения России в XVIII – начале XIX века и подсчитано, что к началу 1812 года в ней проживало около 45 миллионов человек; а после Отечественной войны 1812 года население уменьшилось на 1 миллион.
…Числом в миллион может измеряться население целой народности.
Интересно, что за 43 года до манифеста Александра II об освобождении крестьян К. Арсеньев выступал против крепостного права, утверждая, что «земля, возделанная вольными крестьянами, дает обильнейшие плоды, нежели земли одинакового качества, обработанные крепостными».
В 1819 году Арсеньев стал профессором кафедры географии и статистики Петербургского университета, но спустя два года был изгнан оттуда за либеральные убеждения. От более серьезных последствий его избавило заступничество Великого князя Николая Павловича, впоследствии государя Николая I. А в 1828 году при обсуждении вопроса о воспитании наследника престола, будущего царя Александра II, сам Николай I рекомендовал его в качестве преподавателя истории. Преподавал он наследнику географию и статистику.
По мнению современников, К. Арсеньев внушил будущему царю многие идеи, которые реализовались в ходе реформ 1860–1870-х годов. В 1848 году вышла новая работа Арсеньева «Статистические очерки России», первая по экономической географии страны.
Процесс обучения Александра II был возложен на выдающегося русского поэта Василия Андреевича Жуковского. Его замещал Арсеньев. С наследником престола у Константина Ивановича сложились теплые доверительные отношения, о чем свидетельствуют письма будущего царя своему воспитателю. В одном из них, посланном из Вены, он пишет:
«…я чувствую себя, благодаря Бога, совершенно хорошо и прошу вас, любезный Константин Иванович, не забывать вас от души любящего.
О научных заслугах К. И. Арсеньева перед Отечеством можно прочесть в книгах, ставших библиографической редкостью, и энциклопедических справочниках. Но, знакомясь с ними, я поначалу не мог понять, почему столь известный и авторитетный человек закончил свой земной путь в Петрозаводске. По этому поводу петрозаводский историк А. Пашков по моей просьбе нашел и прислал мне любопытные материалы. Оказывается, когда 2 сентября 1812 года Наполеон вступил в Москву, министр народного просвещения граф А. К. Разумовский, опасаясь движения наполеоновских войск на Петербург, распорядился эвакуировать в Петрозаводск Академию художеств, Академию наук, Медико-хирургическую академию, Публичную библиотеку и Главный
