Евдокию Федоровну отвезли в монастырь, царевичу шел восьмой год. Он редко видел отца, и потому влияли на него мать, бабушка и их, преимущественно женское, окружение. С шести лет Алексея стал учить грамоте князь Никифор Кондратьевич Вяземский, но круг чтения был почти целиком церковный, и потому мальчик полюбил церковные службы, рассказы о святых и великомучениках, молитвы и заповеди. Это не устраивало Петра, и он передал сына в руки немца Мартина Нойгебауэра, юриста, историка и знатока латыни, которого хорошо знавшие его люди называли «персоной нарочитой остроты». Однако главным воспитателем Алексея Петр назначил все того же Меншикова, не умевшего ни читать, ни писать, и это настроило Нойгебауэра по отношению к Александру Даниловичу на враждебный лад. Дело кончилось тем, что в июле 1702 года было приказано «иноземцу Нойгебауэру за многие его неистовства от службы отказать и ехать ему без отпуска куда хочет». Но Нойгебауэр еще два года прожил в Москве, домогаясь какой-нибудь должности, и даже просил, «чтобы послану ему быть посланником в Китай».
Ничего не добившись в Москве, он уехал к себе на родину и издал там памфлет о нравах россиян и ужасах российского быта. Карьера привела его в стан шведского короля Карла XII, сделавшего Нойгебауэра своим секретарем, а потом и канцлером шведской Померании.
Об этом можно было бы и не упоминать, если бы не появился контр-памфлет – «пространное обличение преступного и клеветами наполненного пашквиля, изданного под титулом „Письмо знатного офицера“, написанное в 1705 году на немецком языке и принадлежавшее перу доктора прав барона Генриха фон Гюйссена.
Автор контр-памфлета, решительно защищающий Петра и Россию, и стал новым воспитателем царевича Алексея, сменив отставленного Нойгебауэра. Гюйссен составил хорошо продуманный план образования Алексея, отводя место «нравственному воспитанию, изучению языков французского, немецкого и латинского, истории, географии, геометрии, арифметики, слога, чистописания и военных экзерциций». Завершалось образование изучением предметов «о всех политических делах в свете и об истинной пользе государств в Европе, в особенности пограничных».
Сохранились свидетельства современников, что сначала Алексей учился охотно и хорошо, но его нередко отрывал от учения отец, забирая с собою на войну, в походы и поездки, а Гюйссена посылая с миссиями за границу.
Одной из таких дипломатических миссий барона была его поездка в Вену – столицу Священной Римской империи, ко двору императора Иосифа I Габсбурга.
В Вене Гюйссен познакомился с датским посланником бароном Урбихом – опытным старым дипломатом, жившим здесь уже много лет. С 1699 года королем Дании был Фредерик IV, который принадлежал к Ольденбургскому дому и имел родственные связи со многими другими немецкими династиями. Состоял он в родстве и с герцогами Брауншвейг-Люнебургскими.
Урбих, отстаивая интересы своего короля, всегда имел в виду и интересы его родственников. При встрече с Гюйссеном, состоявшейся 28 января 1707 года, этот принцип был соблюден
