ие называется
обыкновенным дифференциальным уравнением, если от нескольких, то уравнение называется дифференциальным уравнением с частными производными(в частных производных).
Обыкновенное дифференциальное уравнение имеет вид:
F (x,y, y',y'',....,y n ) = 0 (1) ,
где F – некоторая функция от переменной х, функции у(х) и ее производных.
Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей из производных, входящих в это уравнение.
Примеры:
xy' = y 2; y' +y = 0; y'' +y' = y/x
Решением дифференциального уравнения называется функция у=f(x),), если при подстановке ее в уравнение, последнее обращается в тождество.
Основной задачей теории дифференциальных уравнений является нахождение всех решений данного дифференциального уравнения. В простейших случаях эта задача сводится к вычислению интеграла.
Поэтому решение дифференциального уравнения часто называют его интегралом, а задача нахождения его решений называется задачей интегрирования дифференциального уравнения.
Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида:
F (x, y,y') = 0 (2)
Дифференциальное уравнение первого порядка содержит:
1) независимую переменную x ;
2) зависимую переменную (функцию) y ;
3) первую производную функции y'.
Важно, чтобы в нем была первая производная , и не было производных высших порядков .
Если уравнение 2 можно разрешить относительно y', то его можно записать в виде:
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
