style="font-size:15px;"> 10002 = 816.
Проведем замену тетрад цифрами шеснадцатиричной системы:
0011 \ 1001 \ 1110,1101 \ 10002 = 29E,D816.
Ответ: 1010011110,110112=29E,D816.
Пример №2
Рассмотрим пример перевода восьмеричного числа 5430,678 в двоичную систему счисления.
5430,678
Цифре 5 восьмиричной системы счисления в таблице кодирования соответствует триада двоичной системы 101, таким же образом определяем триады для других цифр.
58=1012
48=1002
38=0112
08=0002
68=1102
78=1112
Ответ запишем, заменив восьмиричную цифру триадой:
5430,678=101100011000,1101112
Представление чисел в компьютере
Современный персональный компьютер позволяет работать с разнообразными данными: числами, символьными данными (текстом), графическими данными, звуковыми данными.
Все данные в компьютере хранятся и обрабатываются в унифицированном (единообразном) виде – двоичном цифровом коде. Требуется это для того, чтобы большое количество различных видов данных можно было обрабатывать одним устройством.
Числа, используемые человечеством, представляют бесконечно непрерывный ряд, различаются на положительные и отрицательные числа, целые и дробные, рациональные и иррациональные. Реализовать представление такого бесконечного множества в технических устройствах невозможно. Необходимы ограничения, как диапазона, так и точности представления чисел, система компьютерного представления чисел конечна и дискретна. В компьютерах размеры ячеек памяти (регистров) фиксированы, причем ограничения налагаются и на диапазон, и на точность представления чисел. Кроме того целесообразно представлять числа в той форме, на которую требуется меньшее количество компьютерной памяти.
При разделении записи числа на составляющие (знак числа, значение числа, знак порядка, значение порядка) легче перейти к конечной и дискретной форме, необходимой для представления в компьютере.
Любое действительное число можно записать в нормальной форме:
A=±m* P q, где
m – правильная дробь, называемая мантиссой числа
P – основание системы счисления
q – целое число, называемое характеристикой.
Например, запись числа в нормальной форме имеет вид:
12345,67 = 0,1234567́10 5;
– 9875=– 0,9875́10 4
Каждый разряд десятичного числа отличается от соседнего на степень числа 10, умножение на 10 равносильно смещению десятичного разделителя на одну позицию вправо. Деление на 10 сдвигает десятичный разделитель на позицию влево. Поэтому можно продолжить любое равенство:
12345,67 = 0,1234567́10 5= 1,234567́10 4= 0,01234567́10 7= 1234567́10—2
Десятичный разделитель «плавает» в числе и не является абсолютной позицией.
В целях эффективного использования памяти для представления в компьютере целых чисел
