мы сгенерируем.
3. `points_inside_circle = 0`: Эта переменная будет использоваться для отслеживания количества точек, попавших внутрь круга.
4. `total_points = num_points`: Эта переменная хранит общее количество сгенерированных точек.
5. `for _ in range(num_points):`: Этот цикл генерирует `num_points` случайных точек внутри квадрата.
6. `x = random.uniform(-1, 1)` и `y = random.uniform(-1, 1)`: Эти строки генерируют случайные координаты `x` и `y` для каждой точки в диапазоне от -1 до 1, что соответствует координатам квадрата.
7. `distance = x**2 + y**2`: Это вычисляет квадрат расстояния от начала координат до сгенерированной точки.
8. `if distance <= 1:`: Этот оператор проверяет, попадает ли точка внутрь круга, используя тот факт, что расстояние от начала координат до точки меньше или равно квадрату радиуса круга (который равен 1).
9. `points_inside_circle += 1`: Если точка попадает внутрь круга, увеличиваем счетчик точек внутри круга.
10. `circle_area_estimate = points_inside_circle / total_points * 4`: Эта строка оценивает значение площади круга, умножая отношение точек внутри круга к общему числу точек на 4. Таким образом, мы получаем оценку площади круга, используя формулу для площади круга πr^2, где r = 1.
11. `return circle_area_estimate`: Функция возвращает оценку площади круга.
12. `num_points = 1000000`: Это количество случайных точек, которые мы сгенерируем для оценки площади круга.
13. `estimated_area = monte_carlo_circle_area(num_points)`: Эта строка вызывает функцию `monte_carlo_circle_area` с указанным количеством точек и сохраняет результат в переменной `estimated_area`.
14. `print(f"Приближенная площадь круга с использованием {num_points} точек: {estimated_area}")`: Эта строка выводит приближенное значение площади круга на экран вместе с количеством сгенерированных точек. Используется форматированная строка (f-string) для вставки значений переменных в текст.
Описание задачи: Простые числа – это натуральные числа больше 1, которые имеют ровно два различных натуральных делителя: 1 и само число. Задача состоит в том, чтобы найти и вывести все простые числа, находящиеся в заданном пользователем диапазоне.
Идея решения:
1. Начнем с создания функции, которая будет принимать начальное и конечное значения диапазона в качестве входных данных.
2. Для каждого числа в заданном диапазоне будем проверять, является ли оно простым.
3. Для проверки простоты числа будем делить его на все натуральные числа от 2 до корня из этого числа.
4. Если число делится нацело хотя бы на одно из этих чисел, то оно не является простым и мы переходим к следующему числу.
5. Если число не делится нацело на ни одно из чисел от 2 до корня из него, то оно простое и мы добавляем его в список простых чисел.
6. После завершения проверки для всех чисел в диапазоне возвращаем список простых чисел.
Таким образом, мы получаем список всех простых чисел в заданном диапазоне с помощью алгоритма проверки на простоту.
Пример решения задачи о поиске всех простых чисел в заданном диапазоне на Python:
```python
def find_primes(start, end):
primes = []
for num in range(start, end + 1):
if num > 1:
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if (num % i) == 0:
break
else:
