высоким временным разрешением показывает, что скорость ветра или температура меняются на шкале времени с секундным делением точно так же, как на шкалах с делением на недели, годы или десятилетия. Очевидно, необходимо определить такие числовые показатели, которые бы описывали, в каком интервале колебаний обычно варьируются изменения и с какой вероятностью встречаются крайние значения. Только на основании подобных измерений данном случае речь идет об изменениях, вызванных человеческой деятельностью1.
Рис. 9. То же, что и на рисунке 8, с тем лишь изменением, что в отношении численности населения, благосостояния и ценности владений жителей американского побережья взяты данные за 2005 год.
Источник: Pielke et al. [2005]1а.
В этой ситуации имеет смысл обратиться к статистической терминологии. Мы исходим из того, что климат действительно варьируется на всех временных шкалах1, но после аппроксимации эти колебания могут рассматриваться как случайные, если не принимать во внимание упомянутые выше регулярные годовые или дневные циклы. Если говорить точнее, мы рассматриваем отклонения от средних значений годового или суточного хода – так называемые математическую абстракцию, с помощью которой мы можем описать кажущуюся нерегулярность. В ходе погоды и климатическом режиме не бывает случайностей в строгом смысле этого слова2. Однако их динамика складывается из многих «нелинейных» процессов, которые могут порождать крайне изменчивые структуры. Наложение этих многочисленных «хаотичных» и «нехаотичных» процессов друг на друга получается настолько сложным, что становится невозможным в полной мере учесть отдельные процессы, и общий ход уже сложно отличить от статистических колебаний.
Теперь мы совершим небольшой экскурс в статистику.
Под случайным процессом мы будем понимать процесс, порождающий числовые ряды, значения которых соответствуют случайному распределению. Наиболее известным является гауссово распределение. Оно сообщает нам, с какой вероятностью переменная принимает то или иное возможное значение. Такие распределения можно описать при помощи нескольких характерных величин – среднего и среднеквадратического отклонения.
Среднее значение есть арифметическое среднее всех наблюдений, т. е. в большинстве случаев половина всех полученных в ходе наблюдений результатов ниже среднего, а другая половина – выше1. Годовой и суточный ход на рисунке 1 представляет собой как раз среднюю величину (рассчитанную для каждого календарного месяца / каждого часа в отдельности).
Среднеквадратическое отклонение или его квадрат (дисперсия) показывает меру разброса случайных величин. В двух третях всех случайных выборов мы попадаем в интервал «среднее значение ± среднеквадратическое отклонение», а в одной трети случайных выборов мы получаем значения больше или меньше, чем «среднее значение ± среднеквадратическое
К этому тезису мы еще вернемся в разделе 4.4.
См. также:
Когда был изобретен гармонический анализ, разлагающий все ряды на периодические компоненты, предпринималось множество попыток зафиксировать и обособить периодические компоненты в погоде – подобно тому, как это делается в финансовых науках и других областях. Через несколько десятилетий выяснилось, что таким образом можно разбить даже абсолютно случайные ряды данных, но что добавление всего лишь одного дополнительного показателя нарушает все построение. И если в изучении действительно периодических явлений, например, приливов и отливов, эта концепция может быть очень полезной, в контексте климата эти допущения ведут к артефактам. Тем не менее, гармонический анализ широко распространен, особенно среди невежд.
В принципе здесь не играет никакой роли, говорим ли мы о «подлинной» случайности в значении брошенного Господом богом жребия. Достаточно заметить, что множество нелинейных, зачастую хаотических процессов в климатической системе демонстрирует такие долговременные характеристики, что их сложно отличить от математической конструкции случайности. Следовательно, «случайность» – это удобный и эффективный инструмент, позволяющий вместить климатические колебания в одном понятии. См. также раздел 3.2.
Строго говоря, это верно только тогда, когда мы имеем дело с симметричным распределением.
