1. Математическая модель OFDM-системы на примере системы связи 5-го поколения
Генерация и передача OFDM-сигналов
Системы связи 4-го поколения и WiFi-сети являются законченными связными решениями, обладающими сравнительно большими скоростями передачи информации от 100 Мб/с и выше. Системы связи 5-го поколения обладают скоростью более единиц Гб/c, временная задержка в системе связи снижена (с ~30 мс) до 1 мс, но данные передаются на сравнительно короткие расстояния порядка 10-в м. Несмотря на это, появляются все новые предложения по улучшению скорости и помехоустойчивости в данных сетях связи, возникают новые алгоритмы, такие как резервация тона, OQAM-IOTA (Offset-QAM Isotropic Orthogonal Transform Algorithm), FBMC (Filter bank multi carrier или фильтрация банком фильтров). В ряде случаев это усложняет математический аппарат системы связи, но позволяет повысить скорость связи и помехоустойчивость в них.
Широкое развитие стали получать программно-определяемые системы, где параметры системы и используемые алгоритмы не являются универсальными под любой канал связи, а могут быть подобраны в зависимости от условий канала связи. Стоит рассматривать алгоритмы, которые могут адаптировать систему в зависимости от канала связи.
Технология OFDM отличается применением прямого и обратного быстрых преобразований Фурье (соответственно, БПФ и ОБПФ) в качестве базовых операций. После операции БПФ сигналы на поднесущих частотах, рассматриваемые уже во временной области, ортогональны между собой. Это условие ортогональности сигналов X0, X1…Xn+п+z на поднесущих частотах f0, f1…fn+п+z с учетом длительности OFDM-символа Ts можно представить в следующем уравнении [139]:
(1.1)
Ортогональность не нарушается при любом разносе между частотами вследствие свойства БПФ. Однако нужно учитывать возможность нарушения синхронизации в системе, эффекты Доплера в канале, где доплеровский сдвиг зависит от частоты, поэтому возникает ограничение на минимальный частотный разнос между поднесущими частотами в спектре OFDM-сигнала. Также принято использовать по возможности целое количество периодов сигнала для каждой поднесущей частоты, но на практике это условие ограничивает скорость связи, ведь необходимо выполнение соотношения между длительностью OFDM-символа и частотным разносом между поднесущими частотами.
После добавления циклического префикса во временной области сообщение, полученное в результате группировки сигналов в один поток, проходит операцию перемножения с весовым окном, затем преобразуются в аналоговую форму с помощью ЦАП. В первом приближении может быть рассмотрено дискретное преобразование Фурье (ДПФ и соответствующее ему ОДПФ (обратное)) применительно к системам связи с OFDM-сигналами вместо операции БПФ. Сигнал после операции ОДПФ представляется формулой:
(1.2)
где k – номер выборки в частотной области, n – номер выборки во временной области, N – количество точек ОДПФ, Xk – комплексная амплитуда на поднесущей частоте. Передатчик формирует сигнал, сообщение в котором распределено
