намерения и не зная, что они делают. Просто так случайно повернулась жизнь.
Устная традиция
Многие ученые-математики признавались, что ощущали себя самоучками. Если вспомнить, какое место занимает математика в школьном образовании, такое ощущение выглядит парадоксальным.
Действительно, они не самоучки в том смысле, что школа научила их массе вещей. Но они в самом деле самоучки в том смысле, что самым важным вещам учились не в школе.
Я сам один из таких парадоксальных самоучек. В школе я научился основам математики в общепринятом смысле. И в то же время я открыл для себя зачатки тайной математики, хотя некому было преподать их мне.
Очень долго я не понимал связи между невидимыми действиями, которые я производил у себя в голове, – этой привычкой весьма своеобразно использовать воображение – и моими способностями к математике.
Я поделюсь упражнениями для развития воображения, которыми стал заниматься с детства. Вначале это были лишь очень простые и невинные игры. Например, я развлекался, ходя по дому с закрытыми глазами и стараясь запомнить расположение мебели. Казалось бы, никакой связи с тем, чему меня учили в школе?
Когда я только начал, у меня не особо получалось. Я то и дело врезался в стены. Я и не подозревал, что эта игра, как и другие, всё более сложные, позволит мне развить необыкновенно сильную геометрическую интуицию – при той же стартовой позиции, что и у всех.
Эта интуиция стала тайным оружием моей математической карьеры. Я видел то, что никто никогда не видел, и мог решать задачи, которые никто не мог решить.
Поскольку я чувствовал, как математические силы растут во мне с годами, я твердо знаю, что они не врожденные. Я также знаю, что мыслительные привычки, которые позволили им возникнуть, никогда не преподавались мне в школе. В первую очередь они – плод случая и удачи.
Лишь много позже, общаясь с другими математиками и читая свидетельства знаменитых ученых, я обнаружил, что мой опыт ничуть не уникален.
Параллельно с нормативным знанием, содержащимся в учебниках по математике, секрет математиков живет в устной традиции, которая передается и обогащается из поколения в поколение. Она рассказывает о том, о чем никто не осмеливается писать в книгах, потому что это выглядит несерьезно, потому что это уже не наука и потому что это как-то чересчур похоже на курсы личностного развития.
Эта история заслуживает, чтобы ее рассказали простыми и доступными словами. Она касается нас всех, двоечников по математике или гениев, молодых или старых, гуманитариев или технарей. Она говорит о наших сильных и слабых сторонах, о наших скрытых талантах и о том, что мы способны совершить. О человеческом разуме, сознании и языке. Это история обо всех нас.
Математическое странствие – это внутреннее
