в год. В подобной ситуации формулу, принятую нами для установления значения приведенной стоимости, следует уточнить. Во-первых, годовая процентная ставка делится на количество выплат в год. (В действительности такой метод уточнения величины процентной ставки не является корректным. Научно обоснованный метод уточнения данного значения приводится в главе 3.) Так, если будущие стоимости выплачиваются раз в полгода, годовая процентная ставка делится на 2; если они выплачиваются раз в квартал, годовую процентную ставку следует делить на 4. Во-вторых, число периодов, в течение которых инвестор будет получать будущую стоимость, должно быть уточнено путем умножения числа лет на количество выплат в год.
ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ ОБЛИГАЦИИ
Цена любого финансового инструмента равна приведенной стоимости предполагаемого денежного потока от данного финансового инструмента. Таким образом, для определения цены следует знать:
1) размер предполагаемых денежных потоков;
2) величину подходящей требуемой доходности (требуемой ставки).
Предполагаемые денежные потоки для одних финансовых инструментов вычисляются легко, для других – с большей сложностью. Требуемая доходность – это величина, отражающая доходность финансовых инструментов со сравнимым риском, иными словами – доходность альтернативных инвестиций.
Первый шаг, который мы делаем, приступая к определению цены облигации, – определение ее денежных потоков. Денежные потоки от облигации, которую эмитент не имеет права погасить до установленной даты погашения (т. е. облигация без встроенного колл-опциона)[7], состоят из:
1) периодических купонных выплат, осуществляемых вплоть до даты погашения;
2) номинальной стоимости (стоимости погашения), получаемой в момент погашения облигации.
Для упрощения анализа механизма ценообразования облигаций, договоримся считать действительными три утверждения:
1. Купонные выплаты осуществляются раз в полгода (по большинству американских облигаций купон действительно выплачивается раз в шесть месяцев).
2. Ближайшая выплата купона состоится ровно через шесть месяцев.
3. Купонная ставка фиксирована на весь срок до погашения облигации.
Итак, денежный поток облигации без встроенного колл-опциона состоит из аннуитета фиксированных купонных выплат, получаемых раз в полгода, и номинальной стоимости. 20-летняя облигация с купонной ставкой 10 % и номиналом $1000 от купонных выплат получит следующий денежный поток:
Таким образом, существует 40 денежных потоков по $50, получаемых каждые полгода, и денежный поток, равный $1000, который будет получен через 40 полугодовых периодов. Обратите внимание на описание номинальной стоимости. Мы не говорим, что получим ее через 20 лет – номинал описывается в тех же терминах, что и купон, выплачиваемый раз в шесть месяцев.
Требуемая
Ценообразование облигаций со встроенными колл-опционами описано в главе 17.
