Германия: философия XIX – начала XX вв. Том 7. Материализм. Часть 1. Валерий Алексеевич Антонов
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Германия: философия XIX – начала XX вв. Том 7. Материализм. Часть 1 - Валерий Алексеевич Антонов страница 47
Для нас важно то, что признает сам Гегель (Сочинения IV, с. 53): «Противоположности отменяют друг друга в их соединении (+ y – y = 0». Непонятно, однако, что сразу после этого Гегель помещает +y – y = y и +y – y = 2y. Если и +y, и y – это y, если и красный, и зеленый – это цвет, то это означает лишь то, что противоположности имеют общий род (Гегель говорит: «тождественное отношение») друг с другом, видами которого они являются; но никто никогда не утверждал, что род возникает из соединения двух видов, общее – из соединения двух частностей, и это насмешка над всем здравым мышлением, как можно осмелиться записать это утверждение в голой математической форме +y – y = y. Другое утверждение более простительно: +y – y = 2y; оно вытекает из того, что Гегель рассматривает +y и -y как «ординаты по разные стороны оси», «где каждая есть существование, безразличное к этому пределу и к своей противоположности» (Werke IV, стр. 54), т. е. что он абстрагируется от знака. что он абстрагируется от знака и просто складывает безразличные длины, каждая из которых = y (ни +y, ни -y), задавая таким образом y + y = 2y, но теперь забывает об этом абстрагировании от противоположности знака и снова вставляет знаки в уравнение, что, конечно, делает его бессмыслицей. Пример сделает это еще более наглядным. Определим площадь кривой, заданной уравнением координат и проходящей несимметрично через различные поля системы осей. Сначала мы вычислим площади кривой, лежащие на каждом поле системы осей, с точным учетом знаков, но затем, если неправильно сложим отрезки +F и -F1, так что в результате задачи получится F + F1. Возможно, Гегель имел в виду нечто подобное, но в случае с отрезками площади еще яснее, чем в случае с отрезками линии, что знаки должны быть отброшены перед сложением как то, что сослужило свою службу в другом месте, но теперь больше не пригодится и будет только мешать решению. Поэтому остается старая истина, что единственным результатом, который дают +y и -y при сложении, является 0.
Каждое определение способно иметь простую или положительную противоречивую противоположность, частное противоречие только в том случае, если оно само не состоит уже из частного, а про