Бори де Сен Винсент, государственный деятель и правовед граф Мерлен де Дуай, приобретший себе известность редактированием французского уголовного кодекса, и многие другие. Познакомившись с политическими воззрениями Кетле и убедившись, что симпатии последнего лежат на стороне идей, выставленных французской революцией, Райфенберг тотчас ввел Кетле в кружок эмигрантов, где последний вскоре приобрел себе всеобщие симпатии.
Несмотря на свои довольно частые встречи с эмигрантами, среди которых Кетле нашел людей, с которыми он никогда больше не разрывал связей, он находил достаточно времени еще и для других знакомств. Вскоре после своего приезда в Брюссель он посетил старика Ньепорта, бывшего долгое время почти единственным представителем точных наук в Бельгии.
Кетле доказал свое уважение к Ньепорту тем, что посвятил ему свою диссертацию.
Любовь Кетле к искусству заставляла его также искать связей с миром художников и артистов. Молва о его выдающихся талантах, идущая перед ним повсюду, открывала ему двери тех сфер общества, куда он имел намерение проникнуть. Записавшись в члены «Литературного общества», он в скором времени перезнакомился со всеми более или менее выдающимися артистами столицы и был избран в члены «Комитета чтения королевских театров».
Первого февраля 1820 года Кетле был избран в члены Брюссельской академии наук, опять-таки на основании своей диссертации, произведшей, как мы видели, в ученом мире чрезвычайно сильное впечатление.
В том же году, шесть месяцев спустя, Кетле представил в академию свой первый доклад «Mémoire sur une formule générale pour determiner la surface d'un polygone formé sur une sphère par des arcs de grands ou de petits cercles, disposés entre eux d'une manière quelconque» [1]. Тотчас после прочтения доклада академия постановила напечатать его во втором томе своего издания, «Nouveaux Mémoires de l'Académie de Bruxelles», – постановление, вызвавшее со стороны Гарнье замечание, что им значительно поднято достоинство этого второго тома, среди заслуженных работ которого доклад Кетле представляет истинную драгоценность.
В академии Кетле вошел в довольно близкие отношения с теми членами, которые жили в Брюсселе и которые вследствие этого чаще других присутствовали на заседаниях. Среди последних он встретил, между прочим, Корнелисена, который в 1812 году дал очень лестный отзыв о картине Кетле, выставленной им на художественной выставке в Генте. Несмотря на неравенство лет, они вскоре сошлись довольно близко, и Кетле долго после смерти своего друга переживал понесенную им потерю.
Академиков, часто посещавших занятия, было в то время сравнительно очень мало – главным образом, вследствие того, что большинство членов академии жило вне Брюсселя. Кетле сразу понял, как дурно сказывается это обстоятельство на занятиях академии, и потому он приложил все свои старания, чтоб устранить это зло. Впоследствии Кетле мог с чувством полного удовлетворения сказать, что в указанном отношении академия ему очень многим обязана. Во-первых, он позаботился о том, чтобы в число членов
«Доклад по общей формуле определения площади многоугольника, образованного на шаре арками больших и малых окружностей, расположенных друг к другу каким-либо образом»
