из них. А. Мень в качестве решающего фактора образа жизни человека древних цивилизаций называет образование городов (в Месопотамии – Ниппур, Ур, Лагаш; в Египте – Мемфис и Фивы; знаменитый Вавилон одноименной древневосточной цивилизации II тыс. до н. э., в Индии – Кашмир, Пенджаб и др.); он говорит о «городской революции», поскольку городской образ жизни человека древневосточных цивилизаций разительно отличался от жизни первобытных людей. Преднаучные знания были тесно связаны с духовно-религиозными исканиями (памятники духовно-религиозных исканий ранних цивилизаций – «Книга мертвых», «Мемфисский богословский трактат», «Эпос о Гильгамеше», «Гимны Ригведы», «Упанишады»). Важное значение имело возникновение и развитие письменности (во второй половине II тыс. до н. э. у финикийцев было изобретено алфавитное письмо).
Что предстает в этих цивилизациях как преднаука? Развивались астрономические знания: существовали определенные представления о Солнце и Луне, интерес вызывали их затмения, а также положение звезд и созвездий на небе, движение таких небесных светил, как планеты. Создавались различные инструменты для астрономических измерений; о точности астрономических знаний можно судить по различным календарям этого региона; особо высоко оценивается египетский календарь. Календари делились на астрономические, гражданские, сельскохозяйственные, солнечные, лунные, были календари для религиозных нужд. Астрономические знания самым тесным образом связаны с математикой. Были разработаны основы десятичной (Египет, Индия, Китай) и шестидесятеричной (в математике Двуречья) системы счисления. Египтяне владели действиями с дробями, вавилоняне – техникой решения квадратных уравнений; они решали линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными, даже задачи, сводящиеся к кубическим и к биквадратным уравнениям. Вавилонская геометрия располагала формулами для площадей простых прямолинейных фигур и для объемов простых тел, а так называемая теорема Пифагора была известна во всех регионах Востока.
Своеобразие как древневосточной математики, так и знаний этой эпохи в целом в их прикладном характере – они появились из практических потребностей, и главной их функцией было обслуживание разных сфер человеческой жизнедеятельности (земледелия, ирригации, строительства, ремесла и пр.). Математическая мысль постепенно начинает развиваться уже независимо от практических потребностей. Абстракции первого уровня, например числа, образовались в результате работы с конкретными чувственно-воспринимаемыми предметами, а вот уже алгебраические объекты и операции над ними возникают при отвлечении от конкретики чисел и операций над ними. В математике Древнего Востока нет того, что называется доказательством: в дошедших до нас текстах даются только предписания в виде правил: «делай то-то, делай так-то»; это признаки рецептурного знания. На стадии древневосточной преднауки, помимо астрономии и математики, существовал
