резервуаров (котла и холодильника в случае паровой машины):
I = (T2 – T1)/T2
(T1 – температура холодильника, Т2 – температура нагревателя, по шкале Кельвина, которая начинается от абсолютного нуля, – 273,13 °С).
Иными словами, если холодильник у нас имеет комнатную температуру (27 °C = 300 К), а нагреватель – 127 °C = 400 К, как у первых паровых машин, то мы можем превратить в работу не более 25 % тепловой энергии. Если у нас есть только одно, сколь угодно горячее тело и нет холодильника, мы вообще не можем превратить его тепловую энергию в работу. Это и есть одна из формулировок второго закона термодинамики: «Ни одно устройство не способно извлечь работу из системы, находящейся на одном потенциальном уровне». Она относится и к другим видам энергии: чтобы получить работу из потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, ему должно быть куда падать. Из камня, лежащего посреди высокогорного плато, работы не получить. Чтобы пошел электрический ток, должна быть разность электрических потенциалов между разными телами. Иначе говоря, если в системе есть разные уровни энергии, то она будет перетекать с высокого уровня на низкий: тепло будет передаваться от горячего тела к холодному, камень покатится вниз по склону, а электрический ток пойдет от высокого потенциала к низкому.
Если паровой двигатель представляет собой замкнутую систему, т. е. не обменивается ни веществом, ни энергией с внешней средой, то горячий резервуар будет постепенно остывать, а холодный – нагреваться. В соответствии с формулой Карно получается, что чем дальше, тем меньшая доля тепловой энергии в такой системе может быть превращена в работу, а доля «недоступной» тепловой энергии будет расти. В 1865 году Р. Клаузиус, рассматривая эту недоступную тепловую энергию, ввел новую физическую величину – энтропию (S). Она отражает отношение тепловой энергии к температуре и имеет размерность джоуль на градус. В любом процессе, где происходит превращение энергии, энтропия растет либо в идеальном случае не убывает. Поэтому второй закон термодинамики называют еще «законом неубывания энтропии».
Пусть у нас в системе есть отдельные холодный и горячий резервуары, между которыми затем идет передача тепла, и их температура выравнивается. Можно сказать, что система вначале была упорядочена – поделена на горячую и холодную части, а потом перешла в беспорядочное, или хаотическое состояние. Мы видим, что, когда температура в системе выравнивается, уровень беспорядка (хаоса) в системе возрастает. Поскольку энтропия при этом тоже возрастает, возникает вопрос: нет ли связи между хаосом и энтропией? Действительно, связь между ними есть. Как доказал в 1872 году Л. Больцман, энтропия является мерой неупорядоченности системы:
S = klnP,
где k – универсальная постоянная Больцмана (3,29 × 10–24 кал/град), а P – мера неупорядоченности системы.
Мера неупорядоченности P определяется как «количество микросостояний, которыми реализуется данное макросостояние». Что
