части без знака “j” произведения комплекса амплитуды Em и оператора поворота ejwt:
Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:
Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:
– то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу ψU, т. е. угол, который образует вектор Ūm с положительной полуосью + 1:
При записи выражения для определенности было принято, что Uim>0, т. е. что изображающий вектор находится в первом или четвертом квадрантах.
Если Uim<0, то при Unm>0 (второй квадрант)
Если задано мгновенное значение тока в виде i=!m sin{ωt+Ψi), то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:
Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма.
Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами. Так при определении комплексной амплитуды результирующего тока i3 по рис. 5 получим:
Глава четвертая. И хиромантия тоже
– Кирилл, сыграешь сегодня в преф? – перед последней субботней парой («Гадалкой») к Кириллу подошел Вадик. – Втроем интересно, но вчетвером же лучше. А ты, считай, уже месяца два с нами не садился!
– Не, парни, не могу. – Кирилл вздохнул. – Я бы с удовольствием, но времени нет вообще. Сегодня планирую взяться за реферат по ТРМ – его уже во вторник сдавать, а у меня еще и конь не валялся!
– Ну, как знаешь! – Вадик раздосадовано повел плечами. – Кстати! Это, конечно, не мое дело, но как у тебя с Варей?
– А что? – Кирилл сразу насторожился. – Вроде, все нормально!
– Да ничего. – Вадик помрачнел. – Ты извини, если лезу не в свое дело. Забудь, короче!
Вадик отошел, но Кирилл вдруг разволновался. Сказать по правде, близко они не общались с Варей уже несколько недель. Девушка старалась его не тревожить, и Кирилл не находил в этом ничего необычного. Она-то понимает, что он жутко занят!
– Интересно. – Кирилл закусил губу. – Нет дыма без огня, и Вадик не стал бы просто так гнать волну. Нужно разобраться!
В аудиторию вошла Марина. Все встали.
– Садитесь, пожалуйста! Сегодня – очередная практическая работа. И сегодня я предлагаю вам сосредоточиться на хиромантии – т. е. взять руку соседа и определить для себя, что, окажись вы на месте настоящей потомственной гадалки, смогли бы ему рассказать. Приступим?
Кирилл вышел из-за парты и направился к Варе, но на полдороге остановился. К его большому удивлению Варя выбрала в напарницы Сирену, а на Кирилла даже и не посмотрела. Наталья объединилась с
