D2,…, DN. Отношением R над этими множествами называется множество упорядоченных N-кортежей вида <d1, d2, …, dn>, где
Множества D1, D2, …, DN называются доменами (областями определения) отношения R.
Поясним это определение конкретным примером. Пусть даны четыре домена: D1 – множество целых чисел, обозначающих номера преподавателей; D2 – множество символьных строк, представляющих собой фамилии преподавателей; D3 – множество символьных строк, представляющих собой названия должностей; D4 – множество целых чисел, обозначающих стаж работы преподавателей. На рис. 2.1 показан пример отношения R, состоящего из пяти кортежей.
Рис. 2.1. Отношение с математической точки зрения.
Каждый кортеж состоит из четырех элементов, которые выбираются каждый из своего домена. Порядок элементов в каждом кортеже строго определен: первый элемент кортежа выбирается из домена D, второй элемент – из домена D2 и т. д. Каждый элемент кортежа представляет собой значение одного из атрибутов, соответствующего одному из доменов.
С программной точки зрения отношение является файлом (рис. 2.2), каждая запись в файле представляет собой кортеж отношения, а поля в записи содержат значения соответствующих атрибутов или доменов.
Рис. 2.2. Отношение с точки зрения обработки данных.
Итак, разными точками зрения допускается следующая терминология:
Количество атрибутов в кортеже, или число столбцов в таблице, называется степенью отношения. Текущее число кортежей, или строк, называется мощностью отношения и обозначается как | R |. Степень отношения не изменяется после создания отношения, но мощность отношения будет изменяться при добавлении новых и удалении старых кортежей. Схемой отношения R называется перечень атрибутов А. данного отношения с указанием домена Di, к которому они относятся:
По определению все кортежи различаются. Для однозначной идентификации конкретного кортежа используется так называемый первичный ключ отношения. Первичный ключ – это атрибут, или набор из минимального числа атрибутов, который однозначно идентифицирует конкретный кортеж и не содержит дополнительных атрибутов. Это значит, что если отдельный произвольный атрибут исключить из первичного ключа, то оставшихся атрибутов будет недостаточно для однозначной идентификации отдельных кортежей. Например, в отношении ПРЕПОДАВАТЕЛЬ первичным ключом может быть только номер преподавателя НП, в таблице ЧИТАЕТ первичным ключом является набор атрибутов <НП, НК>, обозначающих номер преподавателя и номер читаемого учебного курса (рис. 2.3).
Для краткости отношение R принято обозначать именем, после которого в скобках перечисляются его атрибуты, причем атрибуты, входящие в первичный ключ указываются в начале списка и подчеркиваются, например:
Рис. 2.3. Первичные ключи.
В реляционной БД таблицы взаимосвязаны и соотносятся друг с другом как главные и подчиненные. Одной строке главной таблицы могут соответствовать несколько строк подчиненной
