(Фибоначчи) открывает особый ряд последовательности целых чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13… где каждое число равно сумме двух предыдущих и эти отношения бесконечно приближаются к «золотому сечению» по мере возрастания ряда. Этот закон называют законом деления отрезка в пропорциональном отношении: АБ/АС = АС/СБ. «Золотое сечение» находят в частях разрезанной спирали, в винтовом листорасположении у растений и т. д. Оно связано с теорией возвратных рядов, комбинаторной математикой, теорией чисел, геометрией и др.
Поиски О. Браве различий и схожести живой и неживой природы привели в XIX в. к определению важнейшего закона различий симметрии кристаллов и симметрии растений и животных. На рубеже XIX–XX вв. русский ученый Е. С. Фёдоров впервые определил 230 групп симметрии кристаллов. Гомологические ряды (закон изменчивости), открытые Н. Вавиловым, устанавливают сходство формообразовательных процессов не только у организмов близких видов, родов, семейств, но и аналогичность гомологических систем и классов кристаллохимии, родов и семейств растительного и живого мира, органических соединений (углеводородов). Ю. Урманцев на материале биологии и философии отмечает сходство принципов симметрии, на основе которой строятся естественно-научные классификации элементарных частиц, атомов, молекул, кристаллов, организмов. М. Марутаев обнаружил музыкальный ряд в расположении элементов в таблице Д. Менделеева.
Интересный материал по вопросам симметрии в декоративно-прикладном творчестве, содержит книга В. А. Копцика и А. В. Шубникова «Симметрия в науке и искусстве». Здесь собраны многочисленные примеры из древнеегипетских источников и работ современных художников, излагаются закономерности различных вариантов бордюров, орнаментов ленточного и сетчатого типов, группы объемно-пространственных структур; рассматриваются произведения литературы, музыки, живописи.
Гармония в музыке, «золотое сечение» в архитектуре и прикладном искусстве, соотношение ритмов в литературном произведении, выражение ритмообразования в танце, традиции религиозной обрядовой практики – аргументировано ритмообразующими законами, которые широко раздвигают понятие композиции, делают ее особым методом построения или обогащения любой материальной структуры с целью создания художественной формы.
Средства композиции в декоративно-прикладном искусстве определяются комплексом визуально-эстетических связей двух родов закономерностей. К первым относятся пропорционирование и удобство использования, что можно связать с формулой Протагора: «человек – мера всех вещей». Второй родовой порядок средств композиции выражает внутренние закономерности при построении изображения и формы в метроритмических, статико-динамических, нюансно-контрастных закономерностях, соотношений симметрии и асимметрии, цвето-колористических и фактурно-текстурных средств. Данные средства выражают общие психофизические закономерности сознания человека и его стремление к цельности, гармоничности,
