Ризб и Рабс.
Рассмотрим еще одну точку С, которая принадлежит площади ω, точнее, точку центра тяжести смоченной площади ω. В этой точке действует сила P0= ρ0ω.
Сила действует в любой другой точке, которая не совпадает с точкой С.
10. Определение силы давления в расчетах гидротехнических сооружений
При расчетах в гидротехнике интерес представляет сила избыточного давления Р, при:
р0 = ратм,
где р0 – давление, приложенное к центру тяжести.
Говоря о силе, будем иметь в виду силу, приложенную в центре давления, хотя будем подразумевать, что это – сила избыточного давления.
Для определения Рабс воспользуемся теоремой моментов, из теоретической механики: момент равнодействующей относительно произвольной оси равен сумме моментов составляющих сил относительно той же оси.
Теперь, согласно этой теореме о равнодействующем моменте:
Поскольку при р0 = ратм, P = ρghц. е.ω, поэтому dP = ρghdω = ρgsinθldω, следовательно (здесь и далее для удобства не будем различать ризб и рабс), с учетом P и dP из (2), а также после преобразований следует:
Если теперь перенесем ось момента инерции, то есть линию уреза жидкости (ось OY) в центр тяжести ω, то есть в точку С, то относительно этой оси момент инерции центра давления точки D будет J0.
Поэтому выражение для центра давления (точка D) без переноса оси момента инерции от той же линии уреза, совпадающие с осью OY, будет иметь вид:
Iy = I0 + ωl2ц.т.
Окончательная формула для определения места расположения центра давления от оси уреза жидкости:
lц. д. = lц. г.+ I0/S.
где S = ωlц.д. – статистический момент.
Окончательная формула для lц.д. позволяет определить центр давления при расчетах гидротехнических сооружений: для этого разбивают участок на составные участки, находят для каждого участка lц.д. относительно линии пересечения этого участка (можно пользоваться продолжением этой линии) со свободной поверхностью.
Центры давления каждого из участков находятся ниже центра тяжести смоченной площади по наклонной стенке, точнее по оси симметрии, на расстоянии I0/ωlц.u.
11. Общая методика определения сил на криволинейные поверхности
1. В общем случае, это давление:
Pz = ρgWg,
где Wg – обьем рассматриваемой призмы.
В частном случае, направления линий действия силы на криволинейную поверхность тела, давления зависят от направляющих косинусов следующего вида:
Сила давления на цилиндрическую поверхность с горизонтальной образующей полностью определена. В рассматриваемом случае ось OY направлена параллельно горизонтальной образующей.
2. Теперь рассмотрим цилиндрическую поверхность с вертикальной образующей и направим ось
