при двух параметрах давления и объема, имеется два состояния системы I и II. Нужно перевести систему из состояния I в состояние II либо по пути А, либо по пути В (рис. 3).
Рис. 3
Предположим, что по пути А изменение энергии будет ΔUA, а по пути В – ΔUB. Внутренняя энергия зависит от пути процесса
ΔUA = ΔUB,
ΔUA – ΔUB ≠ 0.
Согласно пункту 1 из формулировок первого закона термодинамики, общий запас энергии в изолированной системе остается постоянным
ΔUA = ΔUB ,
Uвн – функция состояния не зависит от пути процесса, а зависит от состояния системы I или II. Uвн – функция состояния, является полным дифференциалом
Q = ΔU + А –
интегральная форма уравнения первого закона термодинамики.
δQ = dU + δA–
для бесконечно малого процесса, δA– сумма всех элементарных работ.
Калорические коэффициенты
Теплота изотермического расширения:
Уравнение первого закона термодинамики в калорических коэффициентах
δQ = ldv + CvdT,
где l– коэффициент изотермического расширения;
Сv– теплоемкость при постоянном объеме.
теплоемкость при const давлении,
δQ = hdp + СpdT,
δQ = χdP + ψpdv.
Связь между функциями CP и Cv
δQ = hdp + СpdT = ldv + CvdT,
для реального газа.
Для идеального газа l= р
Ср– СV= R,
к = (δQ/дv)ρ– теплота изохорного расширения;
m = (δQ/дP)v– теплота изобарного сжатия.
4. Изопроцессы в термодинамике. Энергия Гельмгольца
1. Изотермический – Т= const
так как
2. Изохорный – V = const
δА = 0,
δА = pdυ = 0,
δQ = dU + pdυ,
δQ = CvdT.
3. Изобарный – P = const
δА = pdυ,
A = pV2 – pV1.
4. Адиабатический – δQ = 0
1) δA = –dU,
A = –CV(T2 – T1), T2 > T1;
2) pdδ= –CvdT,
действие, обратное логарифму – потенцирование
Уравнение первого закона термодинамики в калорических коэффициентах
δQ = ldυ + CVdT,
где l– коэффициент изотермического расширения;
CV – теплоемкость при постоянном объеме.
теплоемкость при const давлении,
δQ = hdP + CpdT ,
δQ = χdP + ψdυ.
Связь между функциями CPи CV
