полном непонимании природы диалектики свидетельствует уже тот факт, что г-н Дюринг считает ее каким-то инструментом простого доказывания, подобно тому как при ограниченном понимании дела можно было бы считать таким инструментом формальную логику или элементарную математику. Даже формальная логика представляет собой прежде всего метод для отыскания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному; и то же самое, только в гораздо более высоком смысле, представляет собой диалектика, которая к тому же, прорывая узкий горизонт формальной логики, содержит в себе зародыш более широкого мировоззрения. То же соотношение имеет место в математике. Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в общем и целом, в пределах формальной логики; математика переменных величин, самый значительный отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть по существу не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям. Простое доказывание отступает здесь решительно на второй план в сравнении с многообразным применением этого метода к новым областям исследования. Но почти все доказательства высшей математики, начиная с первых доказательств дифференциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной математики, строго говоря, неверными. Иначе оно и не может быть, если, как это делается здесь, результаты, добытые в диалектической области, хотят доказать посредством формальной логики. Пытаться посредством одной диалектики доказать что-либо такому грубому метафизику, как г-н Дюринг, было бы таким же напрасным трудом, какой потратили Лейбниц и его ученики, доказывая тогдашним математикам теоремы исчисления бесконечно малых. Дифференциал вызывал у этих математиков такие же судороги, какие вызывает у г-на Дюринга отрицание отрицания, в котором, впрочем, как мы увидим, дифференциал тоже играет некоторую роль. В конце концов те из этих господ, которые не умерли тем временем, ворча сдались, но не потому, что их удалось убедить, а потому, что решения получались всегда верные. Г-ну Дюрингу, по его собственным словам, теперь только за сорок, и если он доживет до глубокой старости, чего мы ему желаем, – то и он может еще испытать то же самое.
Но что же такое все-таки это ужасное отрицание отрицания, столь отравляющее жизнь г-ну Дюрингу и играющее у него такую же роль непростительного преступления, какую у христиан играет прегрешение против святого духа? – В сущности, это очень простая, повсюду и ежедневно совершающаяся процедура, которую может понять любой ребенок, если только очистить ее от того мистического хлама, в который ее закутывала старая идеалистическая философия и в который хотели бы и дальше закутывать ее в своих интересах беспомощные метафизики вроде г-на Дюринга. Возьмем, например, ячменное зерно. Биллионы таких зерен размалываются, развариваются, идут на приготовление пива, а затем потребляются. Но если такое ячменное зерно найдет нормальные для себя условия, если оно попадет
