как мера, соответствующая литру зерна, сфера маленького размера – как мера, соответствующая бушелю, а большая сфера – как мера значительного количества того же зерна. Маленькие и большие фишки в виде яиц с насечками могли использоваться для счета кувшинов с маслом (маленьких и больших). Таким образом, определенное количество поставляемого зерна могло определяться, к примеру, пятью небольшими сферами, а определенное количество масла – пятью небольшими фишками яйцеобразной формы.
Отметим, что на этой стадии развития общества людям еще предстояло освоить абстрактные представления и понятия, в данном случае – числа. В использовавшейся системе мер и весов не присутствовали предметы (фишки), символизирующие абстрактные числа, которые фиксировали количество чего бы то ни было. Существовавшие фишки обозначали лишь заданное количество, к примеру, масла или зерна. Абстрактное число «пять», которое может сочетаться с любым предметом, появится только в будущем.
Около 3300 года до нашей эры, с появлением административно-муниципальных образований, шумеры начали закладывать фишки в небольшие сферические глиняные контейнеры (в наше время названные «конвертами»), на которые предварительно наносились оттиски содержимого. В одном из таких конвертов археологи обнаружили три конуса и три сферы, то есть, по суждению Шмандт-Бессеры, три маленькие и три большие меры зерна.
Археологи, к своему удивлению, обнаружили при раскопках большое количество невскрытых «конвертов» и предположили, что эти «конверты» – своего рода официальные документы, которые следовало вскрывать в случае спора[9]. По другому, более приемлемому суждению, содержимое «конвертов» говорило о долговых обязательствах.
Около 3250 года до нашей эры на смену «конвертам» пришли плоские глиняные таблички с оттисками, но по оттискам на тонкой плоской поверхности крайне трудно определить их истинное значение. Диск можно принять за сферу, а треугольник – за тетраэдр. Несомненно, возникла необходимость в более определенной и ясной системе нотации. Шмандт-Бессера пришла к заключению, что первой системе нотации – шумерской письменности – положили начало фишки.
Но каким образом шумеры внедрили свою систему счисления в письмо, мы вряд ли узнаем. Работа Шмандт-Бессеры привлекла внимание, главным образом, потому, что она, казалось, подрывает «пиктографическую гипотезу», согласно которой пиктография есть письмо, передающее сообщения посредством рисунков. «Фишечная гипотеза» Шмандт-Бессеры была такой неожиданной и настолько отличалась от пиктографической, что она вызвала нешуточную дискуссию. Однако в действительности между упомянутыми гипотезами нет реального расхождения – в конце концов, фишки Шмандт-Бессеры сродни трехмерным пиктограммам.
Чтобы понять значение клинописи, появившейся около 3150 года до нашей эры, не обязательно быть знакомым с «фишечной гипотезой» Шмандт-Бессеры. Однако стоит отметить,
Еще до того как Шмандт-Бессера посчитала, что фишки составляют систему мер и весов, исследователи Лео Оппенгейм и Пьер Амье пришли к заключению, что «конверты» служат той же цели. См.: Leo Oppenheim,
