1928, 1931, 1932 и 1935 гг., проведя в них 10 матчей. Чемпион РСФСР по футболу 1927, 1928 и 1931 гг., серебряный призер чемпионата 1932 г. Чемпион Москвы 1927 и 1934 гг.
Играл в хоккей с мячом нападающим. Был чемпионом Москвы 1927 и 1928 гг. С 1929 по 1931 гг. играл за сборную Москвы по хоккею с мячом. В 1967 г. был включён в символическую сборную СССР за 50 лет.
Деятельность функционера: сентябрь 1937—1941 гг. – председатель секции футбола и хоккея с мячом комитета по делам физкультуры и спорта СССР; 1946—1947 гг. – старший тренер в команде «Динамо» Пермь; 1956—1958 гг. – председатель секции футбола Спорткомитета РСФСР; 1959—1967 гг. – председатель федерации футбола РСФСР; 1968—1976 гг. – заместитель председателя федерации футбола РСФСР. Скончался Александр Петрович Старостин 23 сентября 1981 г., похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
29 октября 1942 г. Александр Петрович Старостин был арестован. Его братья, Николай, Андрей и Петр, были арестованы шестью месяцами ранее. Следствие и суд шли почти год. 18—20 октября 1943 г. Военная коллегия Верховного суда СССР вынесла приговор братьям Старостиным и пятерым их коллегам по работе в спортобществе «Спартак», Анатолию Денисову, Исааку Ратнеру, Александру Сысоеву, Станиславу Леута и Евгению Архангельскому. Все они были признаны «участниками антисоветской группы, возглавляемой Старостиным Николаем».
В вину братьям Старостиным и их «подельникам» вменялись антисоветские высказывания, «особенно участившиеся после начала Великой Отечественной войны», и «суждения пораженческого характера». В частности, как записано в приговоре, осужденными в личных беседах «восхвалялись порядки капиталистических стран Западной Европы, где большинству из них приходилось бывать на спортивных состязаниях».
Кроме того, Старостины, а также Денисов, Ратнер и Сысоев, были признаны виновными в том, что используя свое должностное положение они систематически расхищали спортивные товары из предприятий системы промкооперации, а деньги, вырученные от их продажи, делили в разных долях между соучастниками хищений. При этом в приговоре не было приведено ни одного конкретного случая хищений. Ущерб государству «от действий вышеперечисленных лиц» был оценён в 160 тыс. руб., при этом на долю Николая Старостина пришлось 28 тыс. руб., Александра – 12 тыс. руб., а Андрея и Петра – по 6 тыс. руб. Также члены группы Николая Старостина обвинялись в измене Родине, но судебному следствию не удалось установить «каких-либо конкретных приготовительных действий, направленных к измене Родине».
Участники «группы Старостина» были осуждены по статье 58—10 УК РСФСР. Александр Старостин, также, как и его братья, был приговорён к 10 годам лагерей, а также к конфискации «всего лично им принадлежащего имущества». Кроме того, военная коллегия постановила возбудить ходатайство перед Президиумом Верховного Совета СССР «о лишении Старостина Александра – ордена Трудового Красного знамени».
Свой лагерный срок Александр Старостин начал отбывать в Пермской области,
