Δεύτερον είδος γίνεται εκ των αυτών τριγώνων, αλλ' ενουμένων εις οκτώ ισόπλευρα τρίγωνα, ώστε να αποτελώσι μίαν στερεάν γωνίαν έχουσαν τέσσαρας επιπέδους γωνίας, και όταν γίνωσιν έξ τοιαύτα, τότε το Β. | δεύτερον πάλιν σώμα αποτελείται11. Το τρίτον είδος στερεού σύγκειται εξ εκατόν είκοσι στοιχείων (τριγώνων) ομού ηνωμένων και εκ δώδεκα στερεών γωνιών, των οποίων εκάστη περιέχεται υπό πέντε επιπέδων ισοπλεύρων τριγώνων, και έχει ως βάσεις (όψεις) είκοσι ισόπλευρα τρίγωνα12. Και ούτω το έν εκ των στοιχείων, αφού εγέννησε πάντα ταύτα, εξηντλήθη. Το δε ισοσκελές τρίγωνον εγέννησε το τέταρτον είδος σώματος, καθ' όσον ανά τέσσαρα ισοσκελή ηνούντο ούτως, ώστε αι ορθαί γωνίαι να συνενώνται εις το κέντρον και να γεννάται έν τετράγωνον ισόπλευC. | ρον13. Έξ δε τοιαύτα συνενωθέντα αποτελούσιν οκτώ στερεάς γωνίας, των οποίων εκάστη συνίσταται από τρεις επιπέδους ορθάς· το δε σχήμα του ούτω συναποτελεσθέντος σώματος γίνεται κυβικόν έχον έξ επιπέδους τετραγώνους ισοπλεύρους βάσεις (έδρας)14. Προσέτι δε, επειδή υπήρχεν είς πέμπτος συνδυασμός, ο Θεός μετεχειρίσθη αυτόν, ίνα κοσμήση το σχήμα του παντός15.
ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ XXI
Τα ειρημένα 4 στερεά συνδυαζόμενα γεννώσι τα 4 στοιχειώδη σώματα. Η μεν γη σύγκειται εκ κύβων, το ύδωρ εξ εικοσαέδρων, ο αήρ εξ οκταέδρων και το πυρ εκ τριγωνικών πυραμίδων. Όθεν τα σωμάτια του πυρός είναι τα οξύτατα, τμητικώτατα, ευκινητότατα και κουφότατα σχετικώς προς τα των άλλων, τα της γης δε είναι τα μέγιστα, αμβλύτατα, βαρύτατα και δυσκινητότατα.
Εάν δε τις ταύτα πάντα ακριβώς αναλογιζόμενος απορή αν πρέπη να λέγη ότι οι κόσμοι είναι άπειροι, ή ότι έχουσι πέρας, το δόγμα ότι είναι άπειροι δύναται να το θεωρή αληθώς ότι είΔ. | ναι γνώμη ανθρώπου απείρου (αμαθούς) εις πράγματα εις τα οποία οφείλει να είναι έμπειρος. Αλλά, αν πρέπη να λέγη ότι όντως ούτοι εγεννήθησαν είς ή πέντε, επιμείνας εις τούτο, μάλλον ευλόγως δύναται να απορή. Η γνώμη όμως ημών είναι ότι κατά πάντα ορθόν λόγον είς μόνος κόσμος εγεννήθη, άλλος όμως αποβλέπων εις άλλα, θα έχη ίσως διάφορον γνώμην.
Αλλ' ας αφήσωμεν τούτον, και ας διανείμωμεν τα είδη, τα οποία εύρομεν διά του λόγου, εις πυρ, γην, ύδωρ και αέρα. Και εις την γην ας δώσωμεν το κυβικόν σχήμα, διότι αύτη είναι εκ Ε. | των τεσσάρων ειδών η μάλλον ευκίνητος και εξ όλων των σωμάτων η μάλλον εύπλαστος, και τοιούτο προ πάντων πρέπει να είναι εκείνο, όπερ έχει τας βάσεις ασφαλεστάτας. Διότι εκ των κατ' αρχάς υποτεθέντων τριγώνων φύσει ασφαλεστέρα είναι η βάσις των εχόντων δύο πλευράς ίσας παρά την βάσιν των εχόντων αυτάς ανίσους, και εκ των επιφανειών, αίτινες αποτελούνται εκ του ενός και εκ του άλλου, το ισόπλευρον τετράγωνον είναι κατ' ανάγκην σταθερώτερον του ισοπλεύρου τριγώνου και κατά τα μέρη και κατά το όλον. Διό αποδίδοντες τούτο εις την γην 56. | διατηρούμεν την πιθανότητα του λόγου· εις το ύδωρ δε έπειτα (ας δώσωμεν) το σχήμα, όπερ εκ των υπολοίπων είναι το μάλλον δυσκίνητον, εις δε το πυρ το ευκινητότατον πάντων, και εις τον αέρα το μέσον σχήμα· και το σμικρότατον σώμα ας δώσωμεν
Είναι το οκτάεδρον, όπερ έχει οκτώ έδρας τριγωνικάς και έξ γωνίας. Είναι δε το σχήμα του αέρος.
Είναι το 20εδρον· το σχήμα του ύδατος· έχει 20 έδρας, ων εκάστη σύγκειται από έξ στοιχειώδη ορθογώνια σκαληνά τρίγωνα. Αποτελείται λοιπόν από 120 στοιχεία. Ούτω το οκτάεδρον σύγκειται από 48 και το τετράεδρον από 24 στοιχεία.
Έστωσαν τέσσαρα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα αεβ, βεγ, γεδ, δεα, ηνωμένα ούτως ώστε η ορθή γωνία εκάστου να είναι εν τω κέντρω. Έχομεν ούτω το τετράγωνον αβγδ.
Ο κύβος είναι το στοιχειώδες σχήμα της γης.
Υπονοεί το δωδεκάεδρον, το πέμπτον κανονικόν στερεόν το υπάρχον εν τη φύσει. Ο Έγελος παρατηρεί: Εν τω κόσμω τούτω των μεταβολών η μορφή είναι το τοπικόν σχήμα. Διότι όπως εν τω κόσμω, όστις είναι άμεσος εικών του αιωνίου, ο χρόνος είναι η απόλυτος αρχή, ούτως ενταύθα η απόλυτος ιδανική αρχή είναι η καθαρά ύλη ως τοιαύτη, η ύπαρξις (das bestehen = subsister) του χώρου. 1) Ύλη, 2) χώρος 3) γένεσις. Ο χώρος είναι η ιδανική ουσία του φαινομενικού τούτου κόσμου, ο μέσος ο συνενών το θετικόν και το αρνητικόν, οι διορισμοί δ' αυτού είναι τα σχήματα. Και τω όντι εκ των διαστάσεων του χώρου η επιφάνεια πρέπει να εκλαμβάνηται ως αληθής πραγματικότης, διότι είναι 1) ο απόλυτος μέσος μεταξύ 2) γραμμής και του 3) σημείου. Ούτω δε και το τρίγωνον είναι το πρώτον των σχημάτων, ενώ ο κύκλος ουδέν όριον έχει εν εαυτώ. Και ενταύθα ο Πλάτων προβαίνει εις την εξαγωγήν των σχημάτων, ένθα το τρίγωνον αποτελεί την θεμελιώδη αρχήν.
