как такое могло произойти. У избирателей есть возможность отдать свой голос более чем за одного кандидата. Однако в таком случае нельзя представлять результаты в виде круговой диаграммы.
Чехарда со средними
Среднее значение может быть весьма полезно, да и разобраться с ним проще, чем с круговой диаграммой. Оно позволяет нам охарактеризовать огромное количество информации одним-единственным числом. Например, мы хотим узнать среднее благосостояние людей в комнате, чтобы понять, принесет ли встреча с ними какую-нибудь пользу нашим фандрайзерам[17] или менеджерам по продажам. Другой пример: мы хотим узнать среднюю цену на бензин, чтобы оценить, во сколько обойдется поездка на машине из Ванкувера в Банф. Однако средние могут быть обманчиво сложными.
Есть три вида средних, и они могут выражаться разными числами. Поэтому те, кто всерьез занимается статистикой, избегают слова «среднее», отдавая предпочтение другим, более точным терминам, как то: среднее арифметическое, медиана или мода. И только так. Иногда все эти величины совпадают, но чаще они различаются. Если вам встретилось слово «среднее», оно, как правило, означает «среднее арифметическое», но нельзя быть в этом абсолютно уверенным.
Чаще других из этих трех встречается среднее арифметическое; оно равно сумме всех данных, поделенной на их количество. Например, среднее благосостояние всех людей, находящихся в комнате, будет равно их общему благосостоянию, поделенному на количество человек. Если в комнате находится десять человек, состояние каждого из которых оценивается в 100 тысяч долларов, то общее богатство составит миллион. Отсюда легко вычислить среднее арифметическое (даже доставать калькулятор не нужно): 100 тысяч долларов. А если состояние каждого присутствующего будет варьироваться от 50 тысяч до 150 тысяч долларов, но общее количество будет по-прежнему миллион, то среднее арифметическое по-прежнему будет 100 тысяч долларов (потому что мы просто разделим миллион на десять, не принимая во внимание, сколько денег на счете у каждого).
Медиана – это число в середине упорядоченного набора чисел (статистики называют его выборкой): половина данных находится ниже этого значения, а половина выше. Как вы помните, смысл среднего значения в том, чтобы охарактеризовать весь объем данных одним-единственным числом. Медиана лучше с этим справляется, если некоторые из ваших данных уж очень отличаются от большинства, статистики называют такие значения выбросами.
Представим себе комнату, в которой находятся девять человек; состояние восьмерых из них равно примерно 100 тысяч долларов, а один находится на грани банкротства, его долг равен 500 тысячам долларов. Вот что у нас получится:
Человек 1: –500 тыс. долл.
Человек 2: 96 тыс. долл.
Человек 3: 97 тыс. долл.
Человек 4: 99 тыс. долл.
Человек 5: 100 тыс. долл.
Человек 6: 101 тыс. долл.
Человек 7: 101 тыс. долл.
Человек 8: 101 тыс. долл.
Фандрайзер (fundraiser,
