Тесты и их решения по финансовой математике. М. Сихов
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Тесты и их решения по финансовой математике - М. Сихов страница 6
,
.
Следовательно, взвешенная по времени доходность за год находится из факторов накопления, соответствующих каждому интервалу, как
т. е. i=8.2 %.
Рассмотрим следующие данные:
Разовый депозит в фонд: 1000 внесено 1/1/92. Снятия денег из фонда не было.
Процентная ставка в 1992-1993 г.г.: 7 % в год, начисляемых ежемесячно.
Ставка дисконта в 1994-1997 г.г.: 5 % в год , начисляемых ежеквартально.
Интенсивность процента в течение 1998-2002 г.г.: 3 % в год.
Выборочное значение: e =2.71828.
В каком интервале находится величина фонда на 1/1/2003?
A. Меньше 1500
B. 1500, но меньше 1600
C. 1600, но меньше 1700
D. 1700, но меньше 1800
E. 1800 или больше
Решение.
Пусть
– эффективная годовая процентная ставка за 1992-1993 г.г., за 1994-1997 г.г., за 1998-2002 г.г. Тогда в силу (1.1) накопленная сумма от первоначальной суммы депозита равна=
=
=
Если
, то в каком интервале находится ?A. Меньше 10.95%
B. 10.95 %, но меньше 11.45%
C. 11.45 %, но меньше 11.95%
D. 11.95 %, но меньше 12.45%
E. 12.45 % или больше
Решение.
В силу (1.1)
.
Решение на калкуляторе.
Cначала перейдем от ставки
к ставке по следующей схеме:.
1-шаг (расчет
): 2nd ICONV; 2nd CLR WORK; (NOM=) 15 ENTER; ↑(C/Y=) 4 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 15.865;↓ (C/Y=) 12 ENTER; ↓ (NOM=) CPT: NOM=14.8163;
/12 =1.2347 %;Продолжая, в силу (1.2) имеем
2-шаг (расчет
): :100 (переход от % к числовому значению); +1=; (функция деления); 14.8163 %=14.64 %.Решение на компьютере.
1-шаг (
): ЭФФЕКТ(Номинальная ставка=15 %; Кол_пер=4)= 15.865 %;2-шаг (
): ↓ НОМИНАЛ(Факт_ ставка=14.934 %; Кол_пер=4)= 14.8163 % ;Далее, силу (1.2) имеем
3-шаг (расчет
): 14.8163 % / (1+14.8163 %/12)=14.64 %.Первоначальный депозит в фонд: 40000.
Снятия денег из фонда в конце четвертого года: 50000.
Величина фонда в конце восьмого года: 15000.
Других депозитов или снятий денег в течение 8-летнего периода не было.
В каком интервале находится годовая ставка доходности в течение восьмилетнего периода?
A. Меньше 8%
B. 8 %, но меньше 10%
C. 10 %, но меньше 12%
D. 12 %,