камня в таком странном и неестественном положении.
53. Известно, что на пленку пузыря действуют силы, стремящиеся уменьшить величину поверхности пленки. Эти силы зависят от величины поверхностного натяжения данной жидкости, а также от радиуса кривизны пленки. Они обратно пропорциональны радиусу кривизны. Для равновесия давлений, заставляющих воздух переходить из одного пузыря в другой, необходимо, чтобы пленки мыльных пузырей имели одинаковые радиусы кривизны.
Известно, что воздух будет переходить из маленького пузыря в большой до тех пор, пока отверстие трубки, над которой был маленький пузырь, не будет затягиваться пленкой такого же радиуса кривизны, какой образуется у большого пузыря.
Умеете ли вы рассуждать?
Наука о всеобщих законах мышления называется логикой. Правильное логическое мышление особенно необходимо при решении математических задач и вопросов; недаром логика считается верной помощницей математики. Но умение мыслить логически, т. е. правильно и последовательно, ничуть не менее важно и в обыденной жизни. Из приведенных здесь примеров и задач вы увидите, к каким нелепым и несообразным со здравым смыслом выводам можно прийти, если рассуждать неправильно, и, наоборот, как логическим рассуждением можно доказать справедливость мысли, которая на первый взгляд кажется нам совершенно нелепой, и решить задачи, кажущиеся совершенно неразрешимыми.
1. Задача о трех мудрецах
Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
– Вы видите у меня, – сказал он, – пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза!
С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки.
– Можете открыть глаза, – сказал прохожий.
– Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга… Наконец один воскликнул;
– На мне черный!
Как он догадался?
2. Невозможное равенство
Полупустая бочка – это ведь то же самое, что полуполная. Не правда ли? Но если половины равны, то должны быть равны и целые – значит, пустая бочка равна полной, Нелепый вывод! Попробуйте объяснить, как он получился.
3. В поезде
Из Москвы в Ленинград едут Сидоров, Иванов, Петров. Фамилии у этих пассажиров такие обычные, что оказалось, так же зовут трех человек из поездной бригады (кочегара, кондуктора и машиниста).
Известно, что:
• все пассажиры живут в разных местах по Октябрьской железной дороге;
• адрес пассажира Иванова – Москва;
• кондуктор живет на полпути между Москвой и Ленинградом;
• пассажир-однофамилец кондуктора
