главе 15 разбираются аргументы скептиков квантовых вычислений – тех, кто считает, что создать реальный квантовый компьютер не просто сложно (с чем согласны решительно все!), но невозможно по некоторым фундаментальным причинам.
• В главе 16 разбирается юмова проблема индукции; она используется как трамплин для обсуждения теории вычислительного обучения, а также недавних работ по изучаемости квантовых состояний.
• В главе 17 рассказывается о некоторых прорывных открытиях, меняющих наши представления о классических и квантовых интерактивных системах доказательства (к примеру, о теоремах IP = PSPACE и QIP = PSPACE); в основном эти открытия интересуют нас постольку, поскольку ведут к нерелятивизирующим нижним оценкам сложности схемы и, следовательно, могли бы осветить некоторые аспекты вопроса о равенстве P и NP.
• В главе 18 разбираются знаменитый антропный принцип и «аргумент Судного дня»; дискуссия начинается как сугубо философическая (разумеется), но постепенно сводится к обсуждению квантовых вычислений с постселекцией и теоремы PostBQP = PP.
• В главе 19 обсуждаются парадокс Ньюкома и свобода воли, что выливается в рассказ о «теореме о свободе воли» Конуэя – Кохена и использовании неравенства Белла для генерации «случайных чисел по Эйнштейну».
• глава 20 посвящена путешествиям во времени: разговор уже традиционно начинается с широкой философской дискуссии, а заканчивается доказательством того, что классические и квантовые компьютеры с замкнутыми времениподобными траекториями выдают вычислительную мощность, в точности равную PSPACE (при допущениях, которые открыты для интересных возражений, о чем я расскажу подробно).
• В главе 21 речь пойдет о космологии, темной энергии, пределе Бекенштейна и голографическом принципе, но, что не удивительно, с акцентом на то, что все эти вещи значат для пределов вычислений. К примеру: сколько бит можно сохранить или просмотреть и сколько операций над этими битами можно проделать, не использовав при этом столько энергии, что вместо вычислений возникнет черная дыра?
• глава 22 остается «на десерт»; в ее основе лежит завершающая лекция курса «Квантовые вычисления со времен Демокрита», на которой студенты могли задавать мне абсолютно любые вопросы и смотреть, как я с ними справлюсь. Среди затронутых тем: возможность падения квантовой механики; черные дыры и так называемые пушистые клубки; что дают оракулы в вопросе о вычислительной сложности; NP-полные задачи и творческое начало; «сверхквантовые» корреляции; дерандомизация рандомизированных алгоритмов; наука, религия и природа разума; а также почему информатика не является разделом физики.
И последнее замечание. Чего вы точно не найдете в этой книге, так это рассуждений о практической стороне квантовых вычислений: ни о физической реализации, ни о коррекции ошибок, ни о деталях базовых квантовых алгоритмов, таких
