2. Лопата копальная остроконечная
Положим, что плотность грунта 1500 кг на метр кубический, это плотность влажного песка, суглинков и т. п. грунтов относительно легко доступных лопате. Средняя высота бруствера траншеи – 0,5 метра, ширина бруствера – 2 метра. Землекоп перемещает на полотне лопаты 70 мм слой грунта за одно движение. Примем так же, что с лопаты осыпается 20 процентов изъятого полотном лопаты грунта. Т. е. массовый КПД лопаты 0,8.
Рабочий совершает движения в следующем порядке: срезает лопатой грунт, далее вертикально поднимает лопату на высоту кромки траншеи, после чего совершает отбрасывание грунта на расстояние не менее 1 метр с средним углом броска 45 град.
В таком случае средняя высота подъема грунта составит 0,5 метра (поскольку рабочий начинает копать от грунта при высоте = 0). Работа, совершаемая в этой части, составит
Аp = mgh ∙ Ap = 10000 ∙ 9,8 ∙ 0,5
Аp = 49000 Дж или 49 кДж.
Оценим теперь работу броска на расстояние 1 метр под углом 45 град. Для этого нужно знать какую скорость сообщает в броске грунту и лопате рабочий. Посчитаем сначала только для грунта, т. к. для того чтобы оценить количество энергии потраченной на разгон лопаты нужно знать количество метательных движений, которые совершил рабочий. Формула кинетической энергии E = (mV2)/2 требует знать скорость, которую для случая броска под 45 град легко найти по формуле Vл = (SQRT(Lg))/sin(45) Vл= (SQRT(1 ∙ 9,8))/0,707106781 = 2,21 метра в сек. Тогда Eгрунта = 24500 Дж или 24,5 кДж. Итого, полезная работа по перемещению грунта составила А1 = Ap + Eгрунта. А1= 49 + 24,5 = 73,5 кДж.
Оценим теперь количество движений, которое совершил работник.
N = (M/Ro)/(Vл ∙ 0,8) где: М = вся масса грунта 10 тонн; Ro = плотность грунта 1,5 тонн на метр кубический; Vл = идеальный объем грунта, помещающийся на полотне лопаты, 0,8 – принятый ранее к-т, учитывающий осыпание грунта с лопаты. Vл легко найти из чертежа стандартной лопаты и из условия 70 мм толщины срезаемого грунта, и оно составит 0,00334425 куб. метра В таком случае количество движений, совершенных рабочим за смену 2492.
Теперь сделаем оценку затрат энергии рабочего на подъем лопаты Ал = N ∙ Мл ∙ g ∙ h, тут N – количество движений, Мл – масса лопаты, g – ускорение свободного падения, h – средняя высота подъема лопаты. Тогда Ал = 2492 ∙ 0,98 ∙ 9,8 ∙ 0,5 = 11967 Дж.
Оценим количество энергии, затраченной на разгон лопаты в метательных движениях Емл = N ∙ (Мл ∙ Vл2)/2, тогда Eмл = 2492 ∙ (0,98 ∙ 2,2142)/2 = 5983 Дж. Итого на движение самой лопатой в процессе полезной работы (в моменты перемещения грунта) за смену рабочий потратил 11967 + 5983 = 17950 Дж.
Оценим теперь энергию, потраченную рабочим на преодоление сопротивления грунта при срезании. Для этого возьмем из справочников по проектированию машин данные по сопротивлению грунту срезанию.
Сила, необходимая для срезания зависит от справочного к-та, ширины срезания и высоты срезаемого слоя, F = 10000 ∙ 0,21∙ 0,07 = 147 Ньютон.
